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《湖南省衡阳县第四中学2019届高三9月月考数学（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2019届湖南省衡阳县第四中学高三9月月考数学(理)试题一、选择题(本题共12小题，满分60分，每题只有一个正确答案)1、已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则AQB中元素的个数为(B)A.1B.2C.3D.42、设函数〉，=寸4_,的定义域为A,函数y=ln(l~x)的定义域为B,则AAB=(D)A.(1,2)B.(1,2]C.(-2,1)D.[-2,1)3、若兀＞5是的充分条件，则实数c的取值范围为(D)A.(5,+°°)B.[5,+°°)C.(—8,5)D・(一5]4、设四边形
2、ABCD的两条对角线为AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”是B・必要不充分条件D・既不充分也不必要条件则点)+/£的值等于(B)C.2D.~4aAC丄BD”的(A)A・充分不必要条件C.充要条件f2x,兀＞0,5、己知用戸h+1)，点°，A.—2B./6、下列函数屮，在(-1,1)内有零点且单调递增的是(B)°1QA・y=log]jvB・y=2A—lC・y=xD・y=—x27、函数f(x)=3+xlnx的单调递减区间是(B)A.ge)B(0,C(-£D.g+町8、函数f(x)=lnx-x在区间(0,e
3、]上的最大值为(B)A.1—eB・—1C-D.09、若/（x）=?-dnx在（1，+-＞）上单调递增，则实数d的取值范围为（D）A.(—8，I)B.(—8，1]C.(-oo,2)D.(—8，2110、nI(1+cosx)ck=(D2A.兀B.2C.71—2D.兀+211、已知函数»=x3+sinx+l(xER),若/(°)=2,则f(-a)的值为(B)A.3B.0D.-212、已知./(x)=3"f(2WxW4,b为常数）的图象经过点（2,1）,则.心）的值域为（C）A.[9,81]B・[3,9]C.[
4、1,9]D.[1,+8)二、填空题（本题共4小题,满分20分）13、在命题“若m＞~n,则加2＞用”的逆命题、否命题、逆否命题中,14、假命题的个数是已知/W是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，沧）=2",则,Alog49）=15、已知./U)=则其零点为16、若直线y=l与曲线y=/—*
5、+q有四个交点，则a的取值范围是.（1,-）4三、解答题（本题共6小题，满分70分）17、本题满分10分ax+b,兀＜0,设函数./（兀）=（23兀丸，且几―2）=3,几一1）=/（1）・(1)求函数人兀)的解析式
6、；—2g+/?=3,—a+b=2f(2)在如图所示的直角坐标系中画出几V)的图象.17、解:(1)由/(—2)=3,A-1)=AD，得解得2=-1,b=,所以沧)彳二二曲'(2)函数/(兀)的图象如图所示.18、已知函数f(x)二b•ax(a,b为常数且a>0,a^l)的图象经过点A(l,8),B(3,32).(1)试求a,b的值;⑵若不等式CT+G)f20在xe(―,1］时恒成立,求实数m的取值范围.ab18、解:⑴由题意［豐第(a&・b=32,解得且二2,b二4,所以f(x)二4•2-2汽⑵设g(
7、x)=(i)(
8、)=(j)(i)x,所以g(x)在R上是减函数，所以当xWl时，g(x)min=g(l)=
9、・4若不等式(»+G)—ni20在xe(―,1］时恒成立，即m令.ab4所以,m的取值范围为419、设/⑴=log“(l+x)+log“(3—x)(o>0,且dHl),且人1)=2・(1)求Q的值及/(X)的定义域；_3_(2)求./U)在区间［0,寸上的最大值.19、解：(1)・・丁⑴=2,・・・log“4=2(d>0,且dHl),••q=2.l+x>0,由
10、得一1V%V3,・•・函数./U)的
11、定义域为(-1,3).(2yu)=log2(l+x)+log2(3—X)=log2[(l+x)(3-x)]=10g2[-(x-1)2+4],・••当兀丘(一1,1]时，夬兀)是增函数；当无G(l,3)时，几r)是减函数，故函数几¥)在0,2上的最大值是7(l)=log24=2.20、已知/(x)=lnx--(aeR).X(1)若函数./U)的图象在点(1,处的切线平行于直线兀+丿=0,求a的值;(2)讨论函数/U)在定义域上的单调性.20、解：(1)因为(兀)=£+学，所以由题意可知(1)=1+°=—1
12、,故a=—2..1,a兀+d(2y(兀)=：+”=丫2(兀>0),当°上0时，因为x>0,所以f(x)>0,故/(%)在(0,+°°)上为增函数；fttzx+a小当a0,Hx>~a;x由f(x)=2<0,得OVxV—a，所以./U)在(0,—d)上为减函数，在(一G,+8)上为增函数.综上所述，当6/20时，/U)在(0,+°°)上为增函数；当QVO时，兀0在(0,—°)上为减函数，在(一。，+8)上为增函数.(1)
