2017年湖南省衡阳县第一中学高三9月月考数学(理)试题

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1、衡阳县一中2017届高三9月月考数学(理科)试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1.集合M={yy=x2-yxe/?},集合N={xy=yj9^7,xeR}f则MAN=()A.{r

2、0

3、-l

4、p)VqB.pAqC.(~"p)A(~"q)D.(「p)V(「q)4.执行如图所示程序框图,输出的x值为(A.B.11C.13D.155.函数f(x)二e"+x-2的零点所在区间是(A.(0,1)B-(1,2)C.(2,3)D-6•设函数f(x)

5、x2+l,X<1—,工>1则f(f(3))二(3,4)A,I7.ff(x)是函数f(x)的导数,(x)与f(x)的大小关系是D弐9f(x)ex)函数是壇函数(e二2.718281828…是自然对数的底数),A.ff(x)=f(x)>f(x)C.ff(x)Wf(x)8-已知变量X,yx-2y+4>0满足」x<2'则将的取值范围是()x+y

6、-2>0A.[2,专][亍,y]C・[壬,y]D・[亍,2]9.设b>0,二次函数y=ax2+bx+a2・1的图彖为下列之一,则a的值为()-1/oA.1B.10.函数f(x)A.(0,寺]IL函数f(x)4y「-1-后22x2_8ax+3(xl)的定义域是R,f47、/,0KV*•在xGR内单调递减,则a的范围是()D.[£,1)(0)=2,对任意xFR,f(x)+f‘(x)>1,则不等式e・f(x)>y+i的解集为()B.{x

7、x<0}A.{x

8、x>0}C>{x

9、x<-L或x>l}D.{x

10、x<-1,或0VxVl}12.设f(x)是定义在R上的偶函数

11、,且f(2+x)=f(2-x),当xe[-2,0]时,f(x)=*-L若函数g(x)=f(x)-loga(x+2)(a>0)J@LaHO在区间(-2,6)内恰有4个零点,则实数a的取值范围是()A.(11)B.(1,4)C.(8,+QD.(1,8)JT二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13.定积分的Jj—dx-r~2"sinxdx的值为XJ014.已知函数y二f(x)及其导函数y二厂(x)的图象如图所示,则曲线y二f(x)在点P(2,0)处的切线方程是15.函数y=

12、x2-Inx的单调递减区间为16.若方程寸4-x2二k(x・2)+3有两个不等的实根,则k的取值范围是

13、.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知A二{x

14、x'+4x+4二0},B={x

15、x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中aER,如果AAB=B,求实数a的取值范围.18.已知向量7=(sinx,*),xeR,函数f(x)=n*n-(1)求f(x)的最大值;(2)解关于x的不等式f(x)》*・19.(本小题满分12分)已知等差数列{色}的各项均为正数,q=3,前刃项和为S”,{bn]为等比数列,=1,且b2S2=64,b3S3=960.(I)求与仇;(II)求和:—I.£S?Sn20•已知函数/(兀X心+/ZX+C(恥,CWR),满足/(0)=!,/(!

16、)=0,且/(兀+1)是偶函数.(1)求函数/(X)的解析式;⑵设[-/(2-x)xvl,若对任意的"[切+2],不等式/i(x+oeex(、(III)求证:对一切XG(0,+x),都有成立・22.(本小题满分10分)选修4一4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy^V,直线/的参数方程为

17、(f为参数),直线/与曲线C:(y-2)2-x2=1交于A、B两点.(I)求弦AB的长;(II)以0为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为(2^2,—),求点P到线段AB的屮点M的距离.4参考答案一、选择题题号123456789101112答案BADCADDBBBAC二、填空题5_313>014.x-y-2=015.(0,1].16.(12,4]三、解答题17.【解答】解:x2+4x+4=0,解得x=-2.AA={-2}.VAAB=B,・・・B二0或{・2}・/

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