湖南省衡阳县第四中学2017届高三数学9月月考试题理

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1、衡阳县四中2017届高三9月月考数学试卷（理）（满分：150分时量：120分钟）.一、选择题（每小题5分，共40分）1.设集合U={0,1,2,3,4,5},A={1,2},B={xgZ

2、x2-5x+4<0},贝i」q（AUB）=（D）A、{0,1,2,3}B、{5}C、{1,2,4}D、{0,4,5}2.已知复数z满足（1+V5i）z=2、gi（i为虚数单位），则z在复平而内对应的点位于（A）A.第一象限・B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列命题中正确的是（C）A.若a>[3,贝Osinnr>sin[3

3、；B.命题:uVx>l,x2>1”的否定是“Sx2a”的（A）A、充分非必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件5•设函数f（x）』1+呱（2恥"则f（・2）+f（i。⑵等于（。）I2f>1,A.3B.6C.9D.126.函数y=f（x）在[0,2]上单调递增,R函数f（x+2）是偶函数，则下列

4、结论成立的是（B）A.f(lXf(

5、)

6、)

7、)C.f(

8、)

9、)

10、)1,则y二f(2-x)的人致图象是(A)6.已知同=2,b=3,a+b=719，则a-b等于(D)C、Vn9.要得到函数y的图像,只需要将函数y=sin4x的图像(BTTA、向左平移生个单位127TC.向左平移兰个单位3TTB、向右平移兰个单位127TD.向右平移兰个单位310…设⑷是首项为0,公差为一1的等差数列，S「为其

11、前〃项和.若S,S成等比数列，则0=(D)A.2B.-21C2D.［设血线尸岂亍在点伶】)处的切线与直线…卄日平行，则实数&等于(a)A.-11B*2C.—2D.212.设D是函数y=f(x)定义域内的一个区间，若存在xoeD,使f(xo)=-xo,则称x°是f(x)的一个“次不动点”，也称f(x)在区间D上存在“次不动点”，若函数f(x)=ax2-3x-a4在区间［1,4］上.存在“次不动点”，则实数a的取值范围是(0)A.(-8,0)B.(0,扌)C.+8)D.(-8鳥］二、填空题(没小题5分，共30分)13

12、、函数/(x)=ln(-x2+2x+3)的单调减区间为—(1,3)_。®pm<-2或m>6；q:y=x2+nix+m+3有两个不同的零点②P://:=1；q；y=f(兀)是偶函数③p:cosa=cos0；q:tana=tanJ3fx)④p:ACB=A；q.CuB(^CyAx^y<15、设X,y满足约朿条件X+l>0，则目标函数"亠的取值范围为-2,2x-2~33—x-y<16.已知f(x)是定义在[・2,2]上的奇函数，当xW(0,2]时,f(x)=2X-1,函数g(x)=x2-2x+m.如果对于0xi

13、丘[-2,2],3x2^[-2,2],使得g(x2)=f(xj,则实数m的取值范围是—[-5,-2]三、解答题(木大题共6小题，共70分)17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=2“,g(x)二缶+2.(1)求函数g(x)的值域;(2)求满足方程f(x)-g(x)=0的x的值.解：(l)g(x)二缶+2二◎叫2,因为

14、x

15、^0,所以0<(

16、)lxl^l,即2

17、x)2=_0,当xWO时，显然不满足方程，即只有x>0时满足2x-

18、p-2=0,・整理得(2X)-2•2-1=0,(2-1)2=2,故2僅1±、2因为公〉0,所以2僅1+、2即X=10g2(l+VJ)・16.已知p：函数f(x)=lg(ax2—x+丄a)的定义域为R；q：a^l.如果命题"pVq为真，p16Aq为假”，求实数a的取值范围.a>0解：若P真q假，贝ljA=l-4t/—«<().解得*0，16a<1若P假q真时lWaW2・综上，实数a的取值范围是1WaW2.17.(本小题满分12分)(2015肇庆二模)己知向量a=(2,sin())与.b=(1,cos())互相平行，

19、其中()丘(0,号).⑴求sin0和cos()的值；⑵若sin(0-0)二詈,0〈卩〈¥，求cos卩的值.解：(1)因为向量a=(2,sin0)与b=(l,cos9)互相平行,所以si_n8=2cos9,又sin20+cos20=1,由9e(0,^),贝ljsin0二年cos0=y«⑵因为sin(0-0)二晋,05兮,又ee(0,^)，则舟O—Q,则COS(0-0)=l-