湖南省衡阳市衡阳县第四中学2018届高三9月月考数学（理）试题含解析

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1、衡阳县四中2018届高三九月月考理科数学试卷第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分).1.已知集合力={1,2,3},B={xU+1)(^-2)<0,垃Z},则AUB=()A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3)D.{-1,0,1,2,3)【答案】C【解析】由题意可得B={0,1},所以AUB={0,1,2,3},选C.2.下列哪个函数与相等()A.y=-B.y=21og2XC.尸Jx2D.y=(⑸'X【答案】D【解析】A选项中定义域{X

2、XHO},与原函数的定义域为R,不符。B选项，显然不满足，C选项中，y=lx

3、

4、不符，D选项可化为y二x,xgR.所以选D.3.已知全集〃=Z,集合A={x^=x}r〃={一1,0,1,2},则图中的阴影部分所表示的集合等【答案】A【解析】试题分析：依题意知A={0,l},(CtA)C1B表示全集U中不在集合A中，但在集合B中的所有元索，故图中的阴影部分所表示的集合等于{—1,2},选A.考点：集合韦恩图4.下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在(-co,0)上单调递增的函数是()A・f(x)=x2B.f(x)=2

5、x

6、C.f(x)二log侖D.f(x)二sinx【答案】0【解析】试题分析：偶函数有f(x)=x2、f(x)=2冈、f(x

7、)二log?亩，其中函数f(x)=log?古在(-8,0)上为增函数.考点：函数性质.1.下列说法正确的是()A.命题“若x2=l,则x=l”的否命题为：“若x-1,贝iJxHl”B.已知y二f(x)是R上的可导函数，则“f‘(xo)二0”是“X。是函数y二f(x)的极值点”的必要不充分条件C.命题“存在xWR,使得x'+x+lVO”的否定是：“对任意xER,均有x'+x+lVO”D.命题“角Q的终边在第一象限角，则a是锐角”的逆否命题为真命题【答案】B【解析】试题分析：对于选项A不正确・・•不符合否命题的定义；对于选项B显然正确；对于选项C,命题"存在xWR

8、,使得x?+x+1>0的否定是："对任意xWR,均有X?+x+1.20”；对于选项源D,原命题是假命题，故逆否命题为假命题，故选B.考点：1・命题的真假；2.常用逻辑关系./2C.D.【答案】A2.函数f(x)二(

9、/x—x的单调递增区间是()【解析】试题分析：f(-x)二竽二f(x),故函数f(x)为偶函数，即函数图象关于y轴对称；当3-ox>0且趋于原点时，f(x)>0,又当x>0且无限大时，

10、f(x)

11、趋于0,故选A.考点：函数图像【思路点睛】(1)运用函数性质研究函数图像吋，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.(2)在运用函数性质特别

12、是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时,要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现口变量大小转化，单调性可实现去即将函数值的大小转化自变量大小关系&设f(x),g(x)在［a,b］上AT导，且f‘(x)>/(x),则当时，有()A.f(x)>g(x)B.f(x)g(x)+f(a)D.f(x)+g(b)>g(x)+f(b)【答案】C【解析】设F(x)=f(x)-g(x),则F'(x)=f‘(x)—/(x)>0,即F(x)在［a,b］上是增函数,从而当a

13、)—g(x)>f(a)—g(a),即f(x)+g(a)>g(x)+f(a),故选C.9.若函数尸需：@〉0,&H1)的定义域和值域都是［0,1］,则log

14、+log^=()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】由题意可得a-ax>0,axl,在定义域为［0,1］上单调递减,由值域［0,1］,所以f(0)=A/a=l=l,f(l)=0,所以a=2,所以log^+log曙=iog2e+gg磐=

15、002(

16、x罟)二3’选c.10.连续函数f(x)的导函数为f'(x),若(x+1)・f(x)>0,则下列结论中正确的是()A.x=—

17、1—定是函数f(x)的极大值点B.x=—1—定是函数f(x)的极小值点C.x=—l不是函数f(x)的极值点D.x=—l不一定是函数f(x)的极值点【答案】B【解析】由题意可得，当x+l>0时，即x>-l时，f'(x)>0,当x+l<0时，即x<-l,f'(x)<0,所以f(x)在(-00,-1)上单调递减,在(-1,+oo)上单调递增。X二-1是f(x)的极小值点。选B.11.已知y=loga(2-ax)是［0,1］上的减函数，则a的取值范围为()A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.(2,+<^)【答案】B【解析】试题分析：本题必须保证：①使loga

18、(2・ax)有意义，即a>0且aHl,