中考数学《第29课时：抽样与数据分析》精讲精练

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1、第九章统计与概率第29课时抽样与数据分析中考命题规律与预测近五年中考考情2019年中考预测年份考查点题型题号分值预计将考查平均数、中位数、众数、极差、方差等统计量的计算及应用，统计图表的分析与计算，可能与概率的计算综合考查，考查形式多样.2018条形统计图选择题76分众数、平均数选择题82017中位数.选择题314分条形统计图、扇形统计图选择题9折线统计图、平均数与方差解答题232016平均数、中位数、众数、极差选择题910分平均数与方差填空题17频数分布表、扇形统计图解答题23(1)(2)2015中位数、众数选择题9

2、10分方差填空题17频数直「方图、扇形统计图解答题23(1)(2)2014极差选择题413分中位数、众数选择题9方差填空题14统计表、条形统计图解答题23(1)(2)中考考题感知与试做命题点7统计量的计算及应用1.（2018-百色中考丿某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下:这组数据的众数和平均数分别是（A.5和5.5B.5和5C.5和*D*和5.52.（2015-百色中考丿甲、乙两人各射击5次，成绩统计表如下:环数（甲）678910次数11111环数（乙）678510次数02201那么射击成绩比较稳定

3、的是乙（填“甲”或“乙”）.命题点2统计图表的分析与计算3.C2017-百色中考丿九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（C）A.45°3.60°C.72°D.120°核心考点解读考点硫锂考点〃调查方式1.普查：对全体对象进行调查叫做全面调查（普查）.2.抽样调查：从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式叫做抽样调查.【温鑿提示】一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；调查具有破坏性时，不允许

4、普查•这时我们往往会用抽样调查来体现样本估计总体的思想.考点2卩总体、个体、样本及样本容量3,总体、个体、样本、样本容量的概念把所要考察对象的全体叫做总体.把组成总体的每一个考察对象叫做个体.从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.样本中个体的数S叫做样本容量.4•用样本估计总体吋，样本容量越人，样本对总体的估计也就越精确.考点3频数和频率5•频数：各组中数据的个数...频数6.频率：频率=数扌”总个数;各组的频率Z和为1

5、考点4丿统计图表的认识和分析7•统计图的特点条形统计图能清楚地表示出事物的绝对数量折线统计图

6、能清楚地反映事物的变化趋势扇形统计图能清楚地表示各部分占总体的百分率频数直方图能清晰地表示岀数据的分布情况【方法点拨】统计图表相关量的计算方法计算调查的样本容量：综合观察统计图表，从中得到各组的频数，或得到某组的频数，或得到某组的频数及该组的频率（百分率），利用“样本容量=各组频数之和或样本容量=某组的频数”计算即可该组的频率（百分率）订昇同（1）条形统计图：一般涉及补图，也就是求未知组的频数，方法如下：①未知组频数=样本总量一已知组频数之和；②未知组频数=样本容量X该组所占样本百分率.（2）扇形统计图：一般涉及补图，

7、也就是求未知组的百分率或其所占圆心角的度数，方法如下：①未知组百分率=1—已知组百分率之和；②未知组百分率=错100%；③若求未知组在扇形统计图中圆心角的度数，利用“360。X其所占百分率”计算即可.（3）统计表：一般涉及求频数和频率（百分率），方法同上.考点5卩平均数、中位数、众数8•平均数、中位数、众数的定义与特点数据的集中趋势定义特点平均数（1）算术平均数：一般地，如果有n个数据X

8、.X2.・・・・Xn.那么・X=+（X

9、+X2+…+蜀L就是这组数据的平均数平均数能充分利用数据提供的信息，大小与每个数据有关，能刻

10、画一组数据整体的平均状态，但不反映个体性质，易受极端值的影响（2）加权平均数：一般地，已知n个数据X1,X2,…，Xn,若X1出现fl次，X2出现鸟次，…，Xk出现fk次，那么x1f1+x2f2HXkfk1―右+血+…+fk（其中f

11、+f2+・・・+fk=n）叫做这n个数据的加权平均数中位数一般地，当将一组数据按大小顺序排列后，位于正中间的一个数据（当数据的个数是奇数时）或正冲间两个数据的平均数（当数据个数是偶数时）叫做这「组数据的中位数中位数代表了这组数据数值大小的“中点”，是唯一的，不易受极端值影响，但不能充分利用

12、所有数据的信息众数一般地，一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数众数可能不止一个，也可能没有考点6方差及其意义9.方差：设n个数据X],X2,…”,Xn的平均数为X,则方差（X]—X）2+（x2—X）21-（xn-X）2].10•方差越大，数据的波动越大，数据越不稳定;方差越小，数据的波动越小，数据越稳定.【温馨提示】一组