中考数学《第27课时：图形的平移与旋转》精讲精练

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1、第27课时图形的平移与旋转中考命题规律与预测近五年中考考情2019年中考预测年份考查点是页型题号分值预计将可能考查平面直角坐标系中的平移，考查形式多样，并且图形的变化与反比例函数进行综合考查的可能性较大，尤其掌握与图形运动有关的坐标变化规律是关键.2018未单独考查2017平面直角坐标系中的平移填空题163分2016未单独考查2015平移与旋转解答题22(2)4分2014未考查中考考题感知与试做命题点1平面直角坐标系屮的平移1.(2017・百色中考丿如图，在正方形OABC中,0为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为(2,0)，将正方形OABC沿着OB方向平移*OB个单位，则点

2、C的对应点坐标为(1,3)W.y••I11GFCB■■■■r//DEOAX命题点2网格屮的平移与旋转2.(2015-百色中考丿如图,AB〃DE,AB=DE,BF=EC・(1)求证：AC〃DF；(2)若CF=1个单位长度，能由AABC经过图形变换得到ADEF吗？若能，请你用轴对称、平移或旋转等描述你的图形变换过程；若不能，说明原因.(1)证明：・.・AB〃DE,・・・ZB=ZE・VBF=EC,・・・BF—FC=EC—FC,即BC=EF.在厶ABC和ADEF中，

3、•AC//DF;(2)解：能,AABC先向右平移1个单位长度,再绕点C旋转180。即可得到ADEF.核心考点解读考点嘛锂考点7图形的平移1・平移：在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形变换叫做平移.2.确定平移的要素：（1）方向；（2）距离.3•平移的性质（1）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，所以平移前后的图形全等，由此可得对应线段平行（或在同一条直线上）且相等、对应角相等；（2），连接各组对应点的线'段平行（或在同一条直线上）且相等.4.平移作图的步骤（1）根据题意,确定平移方向和平移距离；（2）找出原图形的关键点；（3）按平移方向和平移距离，平移各

4、个关键点，得到各关键点的对应点；（4）按原图形依次连接对应点,得到平移后的图形.考点2图形的旋转5.旋转在平面内,一个图形绕一个定点，转动一”定的角度，得到另一个图形的变换，叫做旋转.这个定点叫做旋转中心,转动的这个角叫做旋转角.旋转一旋转对称图形一中心对称图形6.旋转是旋转中心•旋转方向和旋转角度所确定.7.旋转的性质（1）旋转只是改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，所以旋转前后的图形全等；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角，都等于旋转角.8•旋转作图的步骤（1）根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角；（2）找出原图形的关键点；（

5、3）连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点;（4）按原图形依次连接对应点,得到旋转后的图形.考点3平面直角坐标系中的平移与旋转9•图形的平移与坐标变化向上平移b个車徴z、向左平移J」向右平移z.、丄a个单位:I:°个单位丿向下平移0个［单位（T9y—b）【方法点拨】平移时，原图形上的所有点都沿同一个方向移动相同的距离.因此，在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出这个图形进行了怎样的平移.尤其对于平行四边形及特殊平行四边形，我们可以把它们的对边看作是可以相

6、互平移得到的两条线段，这,样利用平移与点的坐标变化规律求点的坐标会很方便.8•图形的旋转与坐标变化把一个图形以原点O为旋转中心作旋转，原图形上任一点的坐标为（x,y），以按逆吋针方向旋转为例，旋转90。后对应点的坐标为（一y,x）,旋转180°（中心对称）后对应点的坐标为（一x,—y）,旋转270°（顺时针旋转90°）后对应点的坐标为（y,—x），旋转360°后回到原位,对应点的坐标为（x,y）・考点自测1.C2018-温州中考丿如图，己知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A,B的坐标分别为（一1,0）,（0,羽）•现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB；则

7、点B的对应点B，的坐标是（C）A.（1,0）B.（羽，羽）C.（1小）D.（一1,羽）（第2题图）2•如图，将AABE向右平移2刑得到△DCF,如果AABE的周长是16期,那么四边形ABFD的周长是（C）AA6cmC.20cm£）.21cm2.（2018-贺州中考丿如图，将/?rAABC绕肓角顶点C顺时针旋转90。，得到△ABC,连接BB；若ZA'B'.B=20°，则ZA的度数是65。・3.（2016-梧州中考丿点P（2,-3）先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单