2012年中考数学提分精讲_第28讲_图形的平移与旋转

《2012年中考数学提分精讲_第28讲_图形的平移与旋转》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第28讲　图形的平移与旋转考点知识精讲中考典例精析考点训练举一反三考点一平移的定义、条件1．定义：在平面内，将某个图形沿某个移动一定的，这样的图形运动称为平移．2．条件：确定一个平移运动的条件是和.温馨提示：画平移图形时必须确定平移的方向和距离，还需注意图形上的每个点都沿同一方向移动相同的距离.方向距离平移的方向距离考点二平移的性质1．平移不改变图形的与，即平移后所得的新图形与原图形；2．连接各组对应点的线段平行且；3．对应线段平行；4．对应角_____.温馨提示：画平移图形的依据是：平移的性质.关键是：正确找出所画图形的______

2、_.形状大小全等相等相等关键点考点三图形的旋转1．定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个_____，这样的图形运动称为旋转．这个称为旋转中心，转动的____称为旋转角．2．条件：图形的旋转是由旋转中心、和确定的．3．性质：图形旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度；注意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角都；对应点到旋转中心的距离．4．一个图形只要满足____________________________________这一条件，就是旋转对称图形．角度角度旋转方向旋转角相等相

3、等绕一点旋转某个角度后能与原图形重合定点5．把一个图形绕某个点旋转后能与另一个图形完全重合，则这两个图形成中心对称，对应点连线都经过，且被对称中心平分，对应线段______________________________．温馨提示：1.一对对应点与旋转中心所形成的角，就是旋转角；2.图形旋转时，要注意旋转方向，方向不同，旋转后的图形不同；3.中心对称图形是特殊的旋转对称图形，它是有一个旋转角为180°的旋转对称图形.180°对称中心平行或在同一直线上且相等(1)(2011·佛山)一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：(1)对应线段

4、平行；(2)对应线段相等；(3)对应角相等；(4)图形的形状和大小都没有发生变化．其中正确的有()A．(1)(2)(3)B．(1)(2)(4)C．(1)(3)(4)D．(2)(3)(4)(2)(2011·日照)以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为(1,3)、(4,0)，把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是()A．(3,3)B．(5,3)C．(3,5)D．(5,5)(3)(2011·大连)如图所示，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A

5、逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于________cm2.【点拨】本题主要考查平移和旋转的定义及性质．关键要明确平移、旋转的方向和距离．【解答】(1)D根据平移和旋转的定义知，(2)(3)(4)正确，所以答案选D.(2)D如图，显然C(5,3)，C点向上平移两个单位，横坐标不变，纵坐标增加2，∴C点平移后坐标为(5,5)，故选D.(3)6设AC与B′C′交于D点，由题意得∠B′AD＝∠BAC－∠BAB′＝45°－15°＝30°，AB′＝AB＝6，由＝tan∠B′AD得B′D＝6×＝2.∴S△AB′D＝AB′·B

6、′D＝×6×2＝6(cm2)．(2011·绥化)如图所示，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．(1)将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1.(2)将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2.(3)画出一条直线将△AC1A2的面积分成相等的两部分．【点拨】由于中线平分三角形的面积，故只需作出一条中线所在的直线即可平分三角形面积．【解答】如图所示(答案不唯一)．1．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后点C的坐标是()A．(5，－2

7、)B．(1，－2)C．(2，－1)D．(2，－2)答案：B2．如图△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠AOD等于()A．55°B．45°C．40°D．35°答案：D3.将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′使A、B、C′在同一条直线上.若∠BCA＝90°,∠BAC＝30°,AB＝4cm,则图中阴影部分面积为____cm2.5．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)分别写出图中点A和点C的坐标；(2)画出△ABC绕点C按________方向旋转90°后的△A′B′C′；(3)求点A旋

8、转到点A′所经过的路线长(结果保留π).4π顺时针图形的平移与旋转训练时间：60分钟分值：100分一、选择题(每小题4分，共48分)1．(2010中考变式题)如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A′CB′，若A