中考数学精讲精练

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1、【中考数学精讲精练•单元题或综合题】方程（组）与不等式【重点知识】1、方程（组）解的概念及解法2不等式（纽）的解集概念及解法。3、由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知QVb）[xa<的解集是xb,即“大大収大”；xbx>a的解集是ab【精讲例题】（-）方程（组）的解的概念9r—ciX—3d例1、（2012•佛山）若关于x的一元一次方程竺上=匚旦+1的解为戸1,则a的值为32—【解析】由方程解的定义，把x=l带入原方

2、程，消去未知数x,转换成关于a的一元一次方程,从而解得a=l（二）方程（组）的解法3y+4—10例2、（2010-青岛）解方程组:7；x-y=4[3x+4y=19①[x->?=4②②X4得：4x-4y=16,③①+③得：7x-35,解得：/二5.把x二5代入②得，y=1.fv=5・••原方程组的解为•例3、（2010•珠海）已知XE是方程x2+/nx-5=0的一个根,求m的值及方程的另一根X?.解：由题意得：（-l）2+（-l）xm-5=0解得呼-4当m二-4吋，方程为x2-4x-5=0解得：Xi=-1X2二5所以方程的另一根心二5（三）不等式（组）的解法l-2（x-l）W5例

3、4、（2010•毕节）解不等式组hx-21，并把解集在数轴上表示出来.V兀—22解:解不等式①，得兀1.解不等式②，得x<3.不等式①、②的解集在数轴上表示如下：4-321()1234・•・原不等式组的解集为一1WXV3.（四）转化为一元方程或不等式的问题例5、（2012•湖北）若关于兀的不等式组有实数解，贝％的取值范围是解：2x>3x・3①，3x-a>5®,由①得，x<3,由②得，x>5+a3,・・•此不等式组有实数解，・・・5+a/3<3,解得a<4.故答案为：a<4.例6、（2012-乐山）已知关于x的一元二次方程（x-w）24-6x=4//2-3冇实数根.求加的取值范围

4、;解：由（兀-m）2+6x=4加一3,得x2+（6—2m）x+m2一4m+3=0.△二沪-4ac=（6-2m）2-4xlx（/n2-4m+3）=—8m+24.・・•方程有实数根，・・・一8m+24$0.解得加W3.・・・〃7的取值范围是mW3・【精练习题】1、（2011•重庆江津）已知3是关于x的方程2x—a二1的解，则3的值是（）A.-5B.5C.7D.22、（2012•桂林）关于兀的方程2x+£=0有两个不相等的实数根，贝％的取值范围是（）A.kC.k<~lD.k>~l13jv—y—jtix—'的解是｛-，则m-n的值是（）x+my=ny=1,A.5B.

5、3C.2D・14、（2012-徳阳）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文一密文（加密）…接收方由密文一明文（解密），已知加密规则为：明文缶b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为（）A.7,6,1,4B.6,4,1,7C.4,6,1,7D.1,6,47315、（2012-成都）分式方程——二——的解为（）2xx-1A.x=lB.x=2C.兀=3D.x=46、（2012-荆门）已知点M（1-2m,in-1）关于x轴的对称点在第一象限，则in的取值范

6、围在数轴上表示正B.00.51确的是（）0—0—►A.00一511—o_o►D.00.5]7.（2011-甘肃兰州）用配方法解方程/一2x-5=0时,原方程应变形为（D.(x—2尸=9A.(x+1)2=6B.(x+2)2=9C.(x—1)2=68.（2011*苏州）已知a、b是一元二次方程X2—2x—1=0的两个实数根,则代数式（a—b）（a+b—2）+ab的值等于.9.（2011-浙江衢州）方程x2-2x=0的解为・10.（2010•河北省）己知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，贝Uin2+2inn+n2的值为.T1.（2011・无锡）解方程：,+4x—2二0；

7、12-⑵心天津）解不等式组：；=：［；并把解集在数轴上表示出来13、(2011-荆州)对于非零的两个实数a、b,规定a®b=-^-f若l®(x+l)=l,求兀的值ba14、(2012-湛江)先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题:例题：解一元二次不等式x2・4>0解：・・・/・4二(x+2)(x・2)Z.x2-4>0可化为(x+2)(x-2)>0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得^fx+2>0^fx+2<0°(X-2>0%-2<0解不等式组①，得x>2,解不等式组②，得x<-2