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1、青县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1・已知命题P*/zVx6R,ex>0",命题q:TxoGR,x()-2>xf"，则()A.命题pVq是假命题B.命题pAq是真命题C.命题pA(—iq)是真命题D.命题pV(—«q)是假命题2.双曲线屋-上二1上一点P到左焦点的距离为5,则点P到右焦点的距离为()169A.13B.15C.12D.113・直线1将圆x2+y2-2x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线1的方程是()A.x-y+l=0,2x-y=0B.x-y-1=0
2、,x-2y=0C.x+y+l=O,2x+y=0D.x-y+l=0,x+2y=04•设全集U={1,3,5,7.9},集合A={1,13-51,9),0uA={5,7},则实数a的值是()A.2B.8C.・2或8D.2或85.复数i・l(i是虚数单位)的虚部是()6.已知AABC是锐角三角形，则点P(cosC・sinA,sinA・cosB)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.若，bw[0,l],则不等式/+货51成立的概率为()71717171A.—B•—C•—16128-4x+6,x>08.设函数f(x)」'则
3、不等式f(x)>f(l)的解集是()x+6,x<0X.A.(-3r1)U(3,+oo)B.(-3r1)U(2r+oo)C.・3)U(1,3)9・一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形,则该几何体的体积为()A・646432B・32C・一D・一正複田兀10•命题"若a=—,则tana=l"的逆否命题是(卄兀cI卄兀iA.右a#-^-，贝ljtana#1B.右a=~^~/贝！Jtana#1兀兀C.若tanaH1，则a^-^-D.若tanaH1，则a=—11•已知a=V0?5,b=205,c=0
4、.5°-2，则a,b,c三者的大小关系是(A.b>c>aB.b>a>cC.a>b>cD.c>b>a12・(文科)要得到^(x)=log22^的图象，只需将函数/(x)=log2x的图象()A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位C.向上平移1个单位D.向下平移1个单位二填空题B.【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f(x)=｛歩+1(C°)，若函数y=f(f(x)x2+2x+l(x<0)-a)-1有三个零点z则a的取值范围是.14.对于函数y=/(x),xg/?,,"y=lf(x)I^J图象关于y轴对称”是“y=f(
5、x)是奇函数”的▲条件.(填"充分不必要"，”必要不充分"，"充要"，"既不充分也不必要")15.若tan9n=4,贝!]sin20=.tanti16•经过A(-3,1),且平行于y轴的直线方程为・17•意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1,1,2,3,5,8,13,・.•其中从第三个数起每一个数都等于他前面两个数的和该数列是一个非常美丽、和谐的数列有很多奇妙的属性比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887...•人们称该数列｛时为“斐波那契数列〃.若把该数列｛%
6、｝的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成新数列｛"｝,在数列｛*｝中第2016项的值是・2214.抛物线G:y2=2px(p>0)与双曲线C2：七-孑1(a>0,b>0)交于A,B两点，G与C2的ab两条渐近线分别交于异于原点的两点C,D,且AB,CD分别过C2/C.的焦点，则熾二.解答题15.设等差数列｛务啲公差为d,前n项和为Sn,等比数列｛S啲公比为q,已知b(=ai,b2=2zq=d,S
7、0=100.(1)求数列,b啲通项公式(2)当d>1时，记5二寻，求数列｛5｝的前n项和Tn.%s2n16.等差数列｛a“｝中，屮1,
8、前n项和Sn满足条件害丄4,门二1,2,…，(I)求数列｛如｝的通项公式和％；(II)记bn=an2n-1,求数列｛bn｝的前n项和几.21・(本小题满分13分)2如图，已知椭圆C:匚+b=1的上、下顶点分别为4,3,点P在椭圆上，且异于点4,3,直线AP,BP4与直线l:y=-2分别交于点,(1)设直线的斜率分别为,求证：&为定值；(2)求线段MN的长的最小值；(3)当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论.【命题意图】本题主要考查椭圆的标准方程及性质、直线与椭圆的位置关系，考查考生运算求解能力，分析问题与解决
9、问题的能力，是中档题.1o22.已知函数g(x)二f(x)+于’・bx,函数f(x)二x+alnx在x=l处的切线1与直线x+2y二0垂直.(1)求实数a的值；(2)若函数g(x)存在单调递减区间，求实数b的取值范围；(3)设X］、X
