青县第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、青县第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.饭2・4x<0〃的一个充分不必要条件为（）-+2^5a2014=（A.00D.x<42.若等式（2x-1）20l4=a（）4-alx+a2X2+...+a20i4X2（）14^5::—切实数x者B成立则1124030B•2015C•2015D-03.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A、/（x）=x与/（兀）=丄B、/（x）=x-l与/（兀）=J（x-1）2C、f（x）=x与/（兀）=疗D、/（兀）=

2、国与/（兀）=（依）24.下列说法正确的是（）A

3、・命题“若宀1,则x=l〃的否命题为〃若宀1,则xHl〃B.命题Tx（）eR,xq+x（）-1<0"的否定是xGR,x2+x・1>0"c•命题"若X=y,则sinx=siny〃的逆否命题为假命题D.若“p或q〃为真命题，则p,q中至少有一个为真命题5.设a、卩是两个不同的平面，1、m为两条不同的直线，命题p:若平面a〃B,lua,mcp,则l〃m;命题q:l〃a,mil#mcp,则p±a,则下列命题为真命题的是（）A.p或qB.p且q。・一«卩或4D.p且一>q6・不等式0+2）（—1）>0的解集为（）A.{x

4、x<-2或；Ol}B.{^

5、-2<1}C.{x

6、x<-1或x>

7、2}D.{x

8、-l

9、MF

10、+1WF

11、=10,则直线MN的方程为（）A.2x+y-4=0B・2x-y-4=0C.x+y—2=0D.x—y—2=0

12、(y>x10•已知实数x,y满足有不等式组x+y<2,且z=2x+y的最大值是最小值的2倍,则实数a的值是(〔x為24A.2B.-C.-D•了2211•设F2分别是椭圆青二l（a>b>0）的左、右焦点，过F2的直线交椭圆于P,Q两点，若ZRPQMO。,/b2

13、PFi

14、=

15、PQ

16、,则椭圆的离心率为（）A丄bZC空1D逅3-3*3312・设变量x,y满足约束条件•x-y>-l,则目标函数z=4x+2y的最大值为（,y>lA.12B.1（）C.8D.2二填空题13.设集合A={・3,0,1},B={t2・t+l}•若AUB二A,则匸_.14.设抛物线y2=4x的焦点为F,A,B两

17、点在抛物线上，且4,B.F三点共线，过A3的中点M作〉，轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点P，若

18、PF

19、=

20、,则M点的横坐标为.15.如图所示是y二f（x）的导函数的图象，有下歹!）四个命题：①口只）在（・3,1）上是增函数；②X=・1是f（X）的极小值点;③f（x）在（2,4）上是减函数，在（・1,2）上是增函数；④x=2是f（x）的极小值点・其中真命题为—（填写所有真命题的序号）・广⑴梯形的周长16•将边长为1的正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形，记S二痛龛白斋亦则S的最小值是•17.已知过球面上AB,C三点的截面和球心的距离是球半径的一半,且

21、AB=BC=CA=2,贝！］球表面积•18.已知函数f(x)=(2x+l)ex#f(x)为f(x)的导函数，则卩(0)的值为.三.解答题(I^sinzBAD的值;(II)求AC边的长.(1)求函数于(兀)的单调递减区间；(2)在MBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若/(号)=1,MBC的面积为3巧，求的最小值.21•设等差数列｛细｝的公差为d,前n项和为Sn,等比数列｛九啲公比为q,已知bn,b2=2,q=d,Sio=lOO.(1)求数列｛如｝，｛九啲通项公式(2)当d>1时，记cn=^,求数列｛5啲前n项和Tn.22.设A=｛x

22、2x2+ax+2=0｝,2eA，

23、集合B=｛x

24、x2=l｝(1)求Q的值，并写出集合A的所有子集；(2)若集合C=｛x

25、bx=l｝,fiCoB，求实数b的值。23•(本题满分15分)已知抛物线C的方程为y2=2px(p>0),点/?(1,2)在抛物线C上.(1)求抛物线C的方程；(2)过点0(1,1)作直线交抛物线C于不同于R的两点A,B，若直线AR,厭分别交直线/：)=2x+2于M.N两点，求

26、M/V

27、最小时直线AB的方程•【命题意图】本题主要考查抛物线的标准方程及其性质以及直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查运算求解能力.24.如图，在四