平方差公式教案 林玉琴

《平方差公式教案 林玉琴》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、学校厦门市第十一中学设计者林玉琴学科数学年级八年级课型新授课授课时间2016.12.8.课题数学活动：探究两位数乘法规律教学目标知识与技能发现十位数字相同，个位数字为5的两位数相乘的积的规律及十位数字相同，个位数字之和等于10的两位数相乘的积的规律，利用规律进行相应的计算．过程与方法经历探索数量关系、运用符号表示、验证规律的过程，培养学生观察、分析、推理的能力，体会化归思想和从特殊到一般的数学思想在运算中的价值．情感态度与价值观让学生感受从特殊到一般，从具体到抽象的归纳过程，同时在探究、讨论、思考和相互交流中获得

2、知识，培养能力，提高数学思维水平．教学重点探究两位数乘法的规律规律，体会从特殊到一般的数学思想方法．教学难点用符号表示并推导规律．体会从特殊到一般的数学思想方法和寻找事物规律的一般方法．教材分析本节课共有两个数学活动，这两个数学活动都是围绕两个两位数相乘的积的规律的探究，活动1是探究十位数字相同，个位数字都是5的两个两位数相乘的积的规律，其所得结果的后两位数就是个位上的数相乘的结果25，原数十位上的数加上1，再与自己相乘得到的结果，就是写在25前面的数字，活动2是探究十位上的数相同，个位上的数的和为10的两位数相

3、乘的积的规律，其所得结果的后两位是两个个位上的数相乘的结果，十位上的数乘以它与1的和作为结果的千位和百位，这两个活动都是由简单的数字计算入手，让学生探究这些结果中所蕴含的可以用整式来表示的数学规律，需要学生观察、思考、分析、归纳出结果所存在的规律，并运用所学的整式乘法公式和因式分解知识进行解释，本章的数学活动是对所学的整式乘法公式和因式分解的实际应用和深化．学情分析在之前的学习中，学生已经学习了用字母代替数，列代数式表示现实世界中实际问题的数量关系，根据数量关系列方程和解方程，对整式具有了一定的感性认识．整式中的

4、字母表示数，整式的运算都是建立在数的运算的基础之上，通过对数与式运算的对比分析，使学生理解认识事物的过程是由特殊(具体)到一般(抽象)，又由一般(抽象)到特殊(具体)．整式的乘法与因式分解是一个互逆运算的过程．学生已经初步理解和掌握了整式的乘法与因式分解，并能熟练的进行运算，但运用整式乘法和因式分解表示数量关系和探究规律对学生来说，还有一定的困难．教学过程教学环节教学活动设计意图一、引入新课比一比，看谁算的又快有准：15×15=25×25=35×35=用比一比的方式调动学生的积极性和求知欲.二、师生合作，探究规律

5、活动1：探究十位数字相同，个位数字为5的两位数相乘的积的规律问题1　观察上述每一个算式和结果，你能发现他们之间有什么关系吗？观察：15×15=2252=1×2；　　25×25=6256=2×3；　　35×35=122512=3×4．问题2　根据上述算式和结果，提出你的猜想，并用文字语言和符号语言分别描述你的猜想.文字语言：原十位上的数字加上1，再与自己相乘得到的结果乘以100，再加上25，就是个位数字为5的两位数的平方数的结果．符号语言：（提示：怎么用字母来表示一个两位数？）1、一个两位数十位上的数字为a，个位上

6、的数字为b，那么这个两位数可用字母表示为2、一个三位数百位上数字为a,十位上数字为b，个位上数字为c，那么这个三位数可用字母表示为问题3　你能再举几个具有相同特征的两个数相乘的算式，计算出其答案，并验证结果与乘数之间是否符合上述的关系？问题4你是否能根据本章所学习的知识推导出你所得到的规律.解：设两位数的十位数字为a，个位数字为5，则这个两位数可以表示成10a+5．　　小结：（1）十位数字相同，个位数字为5的两位数相乘的积的规律（2）探究规律的步骤：观察、举例验证、猜想、证明这里直接点题让学生知道这节课在学什么，

7、带着目的性学习.先文字语言，再符号语言，让学生体会符号语言的简洁，同时体会数学的简洁美.事先准备这两道题目，如果学生在用符号表示两个数的时候出现问题，马上用这两道题进行相应引导.鼓励学生用多种方法进行证明.强调探究规律的一般步骤，为活动2做铺垫.三、自主学习，活动2：探究十位数字相同，个位数字之和等于10的两位数相乘的积的规律再探规律问题5：　类比上道题探究规律的过程，继续计算下列两个数的积（这两个数的十位上的数相同，个位上的数的和等于10），你能发现有什么规律？你能尝试用本章所学的知识解释这个规律吗？53×57

8、=38×32=84×86=71×79=……53×57=5×6×100+3×7=302130=5×621=3×7；38×32=3×4×100+2×8=121612=3×416=2×8；84×86=8×9×100+4×6=722472=8×924=4×6；71×79=7×8×100+1×9=560956=7×809=1×9．猜想规律文字语言：十位数加1，再乘以十位数的得数写在