平方差公式-教案

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1、平方差公式课时安排:2课时课型：新授第一课时教学目标：1.知识与技能目标：经历探索平方差公式的过程。会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。2.数学思考目标：经历平方差公式的探索过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力。3.问题解决目标：掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算。4.情感态度目标：通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探索新知、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣。批注教学重难点：重点：经历探索平方差公式的全过程，并能运用公式进行简单的运算。难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。教学

2、过程：一、做一做，探索平方差公式计算下列各题：(1)(X+2)(-2)；(2)(1+3日)(1-3日)；(3)(x+5y)(^-5y)；(4)(2y+z)(2y-z)o1.学生独立完成，再集体订正答案。2.观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？再举两例验证你的发现。学生思考，小组讨论；鼓励学生归纳发现的规律，用算式表示，并用自己的语言进行描述。3.教师明晰平方差公式：（日+方）（日一方）二”一戾BP：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。二、例题教学例1.利用平方差公式计算：（1）（5+6%）（5-6%）；（2）（%-2y）（%+2y）；（3）（一加+刀）（一加一刀）。例2.利

3、用平方差公式计算：（1）（-打-尸）（-+y）；44（2）（臼力+8）（必一8）。例题教学时，注意公式的正确运用。三、想一想1.（臼-0）（-臼-0）二？你是怎样做的？学生讨论、交流，进一步明确公式中的臼、力分别表示什么。四、课堂小结1.平方差公式是什么？2.运用公式进行计算时应该注意：（1）公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、多项式;（2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式；作业布置课后习题课时安排：2课时教学反思课型：新授第二课时教学目标：1.知识与技能目标：会用面积法验证平方差公式，并能运用公式进行简单的运算及解决相关问题。2.数学思考目标：会用儿何图形说明公

4、式的意义，体会数形结合的思想方法。3.问题解决目标：了解平方差公式的儿何背景，能运用公式进行简单的运算。4.情感态度目标：让学生在公式的运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦。教学重难点：重点：巩固掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算。难点：利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，灵活运用平方差公式进行计算。教学过程：一、复习1.平方差公式是什么？2.运用公式时应该注意什么？二、探索平方差公式的几何背景如图1-3,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。（1）请表示图1-3中阴影部分的面积。（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-4）,这个长方形的长和宽分

5、别是多少？你能表示出它的面积吗？（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？引导学生进行探索，并帮助学生理解公式的几何解释。三、想一想1.计算下列各组算式，并观察它们的共同特点。〔7x9=「11x13=<79x81=lsx8=112x12=180x80=2•从以上的过程中，你发现了什么规律？3•请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？四、例题教学例3・用平方差公式进行计算：(1)103X97；(2)118X122例4•计算：（1）/（臼+方）（日一方）+日2方2；(2)(2%-5)(2%+5)-2%(2%-3)例题由学牛独立完成，并让四名学牛到黑板上板演，再集体订正、讲

6、解。五、课堂小结1.平方差公式的几何意义。2.平方差公式的正确运用，在进行混合运算时，注意运算顺序及各项符号。作业布置课后习题教学反思