14.2.1《平方差公式》教案

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1、学科：数学授课教师：张辉贤年级：八总第课时课题14.2.1《平方差公式》课时教学目标知识与技能经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．过程与方法在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力．情感价值观在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美．.教学重点平方差公式的推导和应用．教学难点灵活运用平方差公式解决实际问题．教学方法创设情境－主体探究－合作交流－应用提高媒体资源多媒体投影教学过程教学流程教学活动学生活动设计意图创设情境引出课题1、计算下列各题，你能发现什么规律？（1）（x+1）（x

2、－1）；（2）（a+2）（a－2）；（3）（3－x）（3+x）；（4）（2m+n）（2m－n）．2、计算：（a+b）（a－b）（=a2－ab+ab－b2=a2－b2．）计算观察讨论归纳引出课题平方差公式1、平方差公式：（a+b）（a－b）=a2－b2．两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差．2：注意：公式中各项符号特点。交流归纳熟悉公式实际验证请用剪刀从边长为a的正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形（如图1），然后拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？阴影部分的面积为（a2－b2）．3长方形的面积为（a+b）（a－b）．两部分

3、面积应该是相等的，即（a+b）（a－b）=a2－b2．动手操作观察图形计算阴影部分的面积自主探索发现规律进行归纳感受平方差公式熟记应用公式特点1、例题计算：（1）（3x＋2）（3x－2）；（2）（－x+2y）（－x－2y）；（3）．（b+2a）（2a－b）；（4）(3+2a)(－3+2a)。2、P108页：练习：1、2：（1）（2）学生板演归纳分析再次探索发现归纳结论练习巩固1、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（）（1）（x+1）（1+x）；（2）（a+b）（b－a）；（3）（－a+b）（a－b）；（4）（x2－y）（x+y2）；（5）（－a

4、－b）（a－b）；（6）（c2－d2）（d2+c2）．公式特点（1）左边为两个数的和与差的积；（2）右边为两个数的平方差．观察讨论解答再次熟记公式特点应用提高拓展创新1：计算（1）102×98（2）（y+2）(y-2)－(y－1)(y+5)（3）（a+b+c）(a－b+c)(4)20042－20032（5）（a+3）(a－3)(a2+9)2、给出下列算式：32－12=8=8×1；52－32=16=8×2；探究合作交流灵活应用知识372－52=24=8×3；92－72=32=8×4．（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？（连续两个奇数的平方差是8

5、的倍数．）（2）用含n的式子表示，即（（2n+1）2－（2n－1）2=8n（n为正整数）．）（3）计算20132－20122=,此时n=．课堂小结1、平方差公式：（a+b）（a－b）=a2－b2．两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差．2、公式特点（1）左边为两个数的和与差的积；（2）右边为两个数的平方差．3、不符合公式时，注意能否转化为符合公式特点再用公式简便计算。作业布置1、P112页：习题14.2：第1题2、课课练教学反思3