14.2.1 平方差公式

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1、14.2.1平方差公式教学设计教学目标：（一）知识目标1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力。2、了解公式的几何背景，体会数形结合的思想方法，并能运用公式进行计算3、通过乘法公式的运用，掌握公式的结构特征，培养学生运用公式的计算能力（二） 情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，能从交流中获益。（三）教学重点和难点重点：能运用平方差公式进行简单的计算。难点：会推导平方差公式教学过程教学过程设计如下：〈一〉、提出问题【探究1】 计算下列多项式的积,你能发现什么规律?算一算：（

2、1）(x+1)(x-1)=___________;（2）(m+2n)(m-2n)=__________;（3）(3x+y)(3x-y)=_________【方法】：分析问题，分组交流、讨论、学生回答  （1）原式的特点。（2）结果的项数特点。（结论;二项式与二项式的积，结果任然是二项式）〈二〉、新知建模【方法】：概括特点，一般化结论，板书公式 平方差公式：(a+b)(a+b)=a2-b2 【方法】：回到课本，熟悉公式结构特点，找出关键点和易错点验一验： 请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说

3、明平方差公式吗？举例：计算(8+x)(8-x)【探究2】下列各式能用平方差公式计算吗?(1)(a-b)(a+b);(2)(-b+a)(a+b)(3)(-x+y)(-x-y);(4)(-x-y)(x-y)(5)(a+b)(c-b);(6)(-x+y)(y-x)结论：l两个二项式相乘，如果有一项相同，一项相反  ，则就可以用平方差公式计算，相同项是a,相反项是b.〈三〉、运用公式，解决问题看例题：自学课本例题，学习解题步骤，有问题提问题，指出需要注意的地方练一练:叫四名学生上黑板做1.运用平方差公式计算.（1）(a+3b)(a-3b);（2）(3+2a)

4、(-3+2a);(3)51×49;(4)(3x+4)(3x-4)–(2x+3)(3x-2).拓展运用2.计算20162-2015×2017;3.请利用平方差公式求出(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)的值〈四〉、课堂检测；测试卷板书设计 ：14.2.1平方差公式1.公式:(a+b)(a+b)=a2-b2 1.举例〈五〉反思小结：经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力。了解公式的几何背景，体会数形结合的思想方法，并能运用公式进行计算。通过乘法公式的运用，掌握公式的结构特征，培养学生运用公式的计算

5、能力。基本达到了本节课的教学目的。