14.2.1 平方差公式

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1、§14.2.11200219982计算下列多项式的积：(⑴)(x+1)(x-1)=x2-1(⑵)(m+2)(m-2)=m2-4(⑶)(2x+1)(2x-1)=4x2-1(a+b)(a-b)=a2-b23(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b24你还能用其它方法证明此结论的正确性吗？5aaba2a-b(a+b)(a-b)-b2abbbba-b(a+b)(a-b)=a2-b26(a+b)(a-b)=a2-b2说明:1.公式中的a,b可以表示一个单项式也可以表示一个多项式.2.你能说出它的

2、构造特征吗?71.下列各式中,能用平方差公式运算的是(A)A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a)C.(2a-3b)(3a+2b)D.(a-b+c)(b-a-c)2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是()CA.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y)C.(-2y-x)(x+2y)D.(-2b-5)(2b-5)8例1运用平方差公式计算：⑴(3x+2)(3x-2);⑵(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).练习：（1）（-ab-2）（2-ab）（2）（-3x-1）（3x-1）（3）

3、（2x+3）（2x-3）+91121(4)(x)(x)(x)2249下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？X2-4(1)(x+2)(x-2)=x2-2ㄨ(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-44-9a2ㄨ10运用平方差公式计算：(1)(a+3b)(a-3b)=a2-9b2(2)(3+2a)(-3+2a)=4a2-911(a+b)(a-b)=a2-b2运用平方差公式计算：1、(m+n)(-n+m)=m2-n2位置变化2、(-x-y)(x-y)=y2-x2符号变化3、(2a+b)(2a-b)=4a2-b2系数变化4、(

4、x2+y2)(x2-y2)=x4-y4指数变化5、51×49=2499无中生有12例2计算：⑴102×98;⑵(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);(3)（x-y）(x+y)(x2+y2);2(4)20072006200813例3：先化简，再求值：(x1)(x1)x(x156)1其中x156141.(xyz)(xyz)2.(xyz)(xyz)15有两个正方体，棱长分别为mcm和ncm，如果mn3cm，mn7cm，则求它们的表面积之差。1622(ab)(ab)ab17作业本(1)P

5、29-30全校BP42-43选做题：(1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(⑵)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22n+1)的结果吗？2(3)2007200920082244(4)(xy)(xy)(xy)(xy)18