平方差公式教案

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1、教学设计方案教师姓名马甜学生姓名填写时间学科初中数学年级八年级上册教材版本人教版第三章（单元）第3节阶段□观察期第（）周□维护期教师课时统计第（1、2）课时共（2）课时课程名称平方差公式 课时计划第（）课时共（）课时上课时间教学目标（一）教学知识点     1．经历探索平方差公式的过程．     2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．     （二）能力训练要求 1．在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．     2．培养学生观察、归纳、概括的能力．     （三）情感与价值

2、观要求     在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美．教学重点平方差公式的推导和应用．教学难点理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情境，引出内容1、知识复习：多项式与多项式相乘的法则（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．2、探究发现：计算下列各题，你能发现什么规律？（1）（x+1）（x－1）； （2）（m+2）（m－2）； （3）（2x+1）（2x-1）．问：1、观察式子的左边具有什么共同特征？2、它们计算结果有什么特

3、征？3、能不能用式子表示你的发现？4、你能用文字语言表示所发现的规律吗？（学生讨论，教师引导） 复习旧知识为新知识做铺垫第2页共2页    [生甲]上面四个算式中每个因式都是两项．     [生乙]我认为更重要的是它们都是两个数的和与差的积．例如算式（1）是x与1这两个数的和与差的积；算式（2）是m与2这两个数的和与差的积；算式（3）是2x与1这两个数的和与差的积； [师]这个发现很重要，请同学们动笔算一下，相信你还会有更大的发现．     [生]解：（1）（x+1）（x-1）=x2+x-x-1=

4、x2-12    （2）（m+2）（m-2）=m2+2m-2m-2×2=m2-22     （3）（2x+1）（2x-1）=（2x）2+2x-2x-1=（2x）2-12 验一验:计算：（a+b）（a－b）=a2－ab+ab－b2=a2－b2．3、动手操作，合作探索：请用剪刀从边长为a的正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形（如图1），然后拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？          4、学生演练：计算：（1）（3x＋2）（3x－2）；（2）（b+2a）（2a－b）；

5、（3）（－x+2y）（－x－2y）;（4）102x98.二、巩固新知，加深对平方差公式的理解1、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（  ）（1）（x+1）（1+x）；  （2）（a+b）（b－a）；通过对特殊的多项式与多项式相乘的计算，即复习了旧知又为下面学习平方差公式做铺垫。让学生感受到从一般到特殊的认识规律。第2页共2页（3）（－a+b）（a－b）；  （4）（x2－y）（x+y2）；（5）（－a－b）（a－b）；（6）（c2－d2）（d2+c2）．2、再接再厉：利用平方差公式计算：（1

6、）（5+6x）（5－6x）；（2）（x－2y）（x+2y）；（3）（－m+n）（－m－n）．课后作业小结：1．通过本节课的学习我有哪些收获？2．通过本节课的学习我有哪些疑惑？作业：1．第153页练习第1、2题。2.预习153、154页新知识。课后记本节课教学计划完成情况：□照常完成□提前完成□延后完成，原因﹍﹍﹍﹍﹍学生的接受程度：□完全能接受□部分能接受□不能接受，原因﹍﹍﹍﹍﹍学生的课堂表现：□很积极□比较积极□一般□不积极，原因﹍﹍﹍﹍﹍学生上次作业完成情况：完成数量﹍﹍已完成部分质量﹍﹍存

7、在问题﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍配合需求备注板书设计平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2  两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差提交时间教研组长审批教学主任审批第2页共2页