高考试题选讲——不等式证明选讲(参考答案)

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1、1.—1

2、2x—1v3-3v2x-1v3-1vxv22.x+l

3、mo兀+忖兀+2

4、x+2h0(x+1)2>(x+2)2x+2H03x—JI.x—2.23.6；[-—A]4.(3)选修4-5：不第式选讲本小題主耍考査绝对值不母式零率砒知识.序连运篦求第能力.老黃化U1与转化恩想满分7分.解:(I)由

5、2x-l

6、

7、0

8、)>0,故a6+l>a*6.5.(I)当d=l时，/(兀)》3%+2可化为丨％—1乏2。由此可得x>3ngx<-lo故不等式/(x)>3x+2的解集为{xx>3或兀S-l}o(II)由/(x)<0得

9、x-t/

10、+3x<0此不等式化为不等式组x>axa即x<-4x0,所以不等式组的解集为{xlx<-^}由题设可得专-1,故-2则函数y=/(x)的图像如图所示。■—・1—，+oo2(id由函数y=与函数兀的图像町知，当且仅当

11、一2或av—2时，函数>?=fM与函(_oo,_2)U数>?=6ZX的图像有交点。故不等式f(%)-的解集非空时，d的取值范围为7.!xeR-

12、

13、l8.解析：法一：分段讨论x<-3时,原不等式等价于-5»3,・•・xw0-33,x>1/.12时，原不等式等价于5>3,/.x>2综上，原不等式解集为{x

14、x>l]法二：利用绝对■值的儿何意义放在数轴上研究法三：借助函数y=

15、x+3

16、-

17、x-2

18、的图像研究严{X>2—

19、-(x_2)<02x-1+(x-2)<0兀v丄11或③彳■_2不等式组①无解，山②得-8,0当一105兀52时，当x>2时，・•・综一上：x>0x+10-x+2>8,08,x>2方法二：用绝对值的几何意义，可以看成到两点-10和2的距离差人于等于8的所有点的集

20、合，画出数轴线，找到0到-10的距离为d}=10,到2的距离为£=2,必―£=8,并当x往右移动，距离差会大于8,所以满足条件的x的范围是x>0.fX>-4/_3,(兀v_*)11.令/(x)=

21、2x+l

22、-2

23、x-l

24、,则由/(x)=<4x-l,(--0的解集为3,(x>I)12.—8,I2」13.A因为—4Wx+3-x—1S4*寸兀+3—x—15/—3。对任总xfLl成立，所以324即3心)，解得心4或。5—114.(—oo,3]16.-2WaW417.方程即1aFa4

25、=-x2-xg[0,-1,利用绝对值的儿何意义（或零点分段法进行求解）可得实数d的4取值范围为0,丄41&解:当x<0时,原不等式可化为-2x+K-x+1,解得兀>0Xvx<0,/.x不存在；当05xv丄时,原不等式可化为-2x+1vx+1,解得x>02Xv0丄,.••丄

26、xl0vxv2x<4,48.4,19.(I)/(x)=J-2x+12,-4(II)不等式卜-8

27、-

28、x-4

29、>2,即/(x)>2,由一2

30、兀+12=2得兀=5.由函数/(Q图像可知，原不等式的解集为(-8,5).19.解：(1)当&二一1吋，f(x)二

31、x—1

32、+

33、x+l

34、.由f(x)M3得

35、x—1

36、+

37、x+l

38、23(i)xW—l吋，不等式化为l—x—l—x$3即一2xM3不等式组＞§的解集为33综上御，/g孑3的解樂为(-［-(II)若0=1,/⑴=2

39、X-1

40、,不满足题设条件.-2工+。+1»若a<,/(x)=•1-a,2x-(a+l).工Wa,o

41、1・xMa-2x+a+h若a>1,/(x)-3«

42、x-3

43、+

44、x-2

45、>3x<23—x+2—2

46、在［1,2］上恒成立o卜+B+2—X54-兀在［1,2］上恒成立o—2—兀5a52—兀在［1,2］上恒成立o-3<6/<0(24)解；(I)由

47、ox十1

48、W3得一4