几何证明选讲测试题

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时间:2018-07-27

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1、几何证明选讲测(文)第1题图一.选择题1.如图所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则∠DAC=()A.B.C.D.2.一个圆的两弦相交,一条弦被分为12和18两段,另一弦被分为,则另一弦的长为()A.B.C.D.3.的割线交于两点,割线经过圆心,已知,则的半径为()A.4 B.C.D.8第4题图4.如图,是半圆的直径,点在半圆上,于点,且,设,则=()A.B.C.D.5.在中,分别为上的点,且,的面积是,梯形的面积为,则的值为()A.B.C.D.6.矩形ABCD中,

2、折叠矩形一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=cm,且CE∶CF=3∶4,则矩形ABCD的周长为()第6题图A.36cmB.cmC.72cmD.cm7.已知如图EB是⊙O的直径,A是BE延长线上一点,AC切半圆于点D,BC⊥AC,于C,DF⊥EB于点F,若BC=6,AC=8,则DF等于()第7题图A2B3C5.5D78.如图梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD交于点O点M,N分别在两腰上,MN过点O,且MN//AD,OM=ON,则AD,BC与MN满足的关系是()A.B.第8题图C.D.9.如图在平行四边形

3、ABCD中,点E,F,G四等分B,D,延长AE交BC于H,延长HG交AD于点K,则AD:KD等于()6第9题图A19:2B9:1C8:1D7:110.已知如图△ABC中,AE:EB=1:3,BD:DC=2:1,AD与CE相交于F则的值为()第10题图AB1CD2二.填空题:11.如图,为⊙的直径,弦、交于点,若,,则.12.如图,⊙和⊙O相交于和,切⊙O于,ABDCOMN交⊙于和,交的延长线于,=,=15,则=__________.13.如图,四边形ABCD内接于⊙,BC是直径,MN切⊙于A,,则.14.已知⊙O的割线PAB交

4、⊙O于A,B两点,割线PCD经过圆心,若PA=3,AB=4,PO=5,则⊙O的半径为_______________DCBAEF第15题图15.如图,平行四边形中,的面积为6,则的面积为.16.如图,已知是⊙的切线,是切点,直线交⊙于、两点,是的中点,连结并延长交⊙于点.若,,则=.几何证明选讲测试题答题卷班级姓名6一.选择题:12345678910二.填空题:11.12.13.14.15.16.三.解答题:第17题图17.如图,△ABC中,AB=AC,AD是中线,P为AD上一点,CF∥AB,BP延长线交AC、CF于E、F,求证

5、:PB=PE•PF.18.如图,是⊙的一条切线,切点为,都是⊙的割线,已知.(Ⅰ)证明:;6(Ⅱ)证明:.第19题图19.如图,已知AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上两点,CE⊥AB于E,BD交AC于G,交CE于F,CF=FG.求证:(Ⅰ)C是BD弧的中点;(Ⅱ)BF=FG.20.如图所示,AB是⊙O的直径,G为AB延长线上的一点,GCD是⊙O的割线,过点G作AB的垂线,交AC的延长线于点E,交AD的延长线于点F,过G作⊙O的切线,切点为H.求证:(1)C,D,F,E四点共圆;(2)GH2=GE·GF.621.在Rt△ABC中,

6、∠C=90°,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥DB交AB于点E,⊙O是△BDE的外接圆,交BC于点F.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)联结EF,求的值.第22题图ODGCAEFBP22.如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点6是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.(1)求证:;(2)求证:是的切线;(3)若,且的半径长为,求和的长度.6

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