数学---江西省抚州市临川二中2018届高三（上）期中试卷（文）（解析版）

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1、江西省抚州市临川二中2018届高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知集合A={xx>l},B={xxa”是％：x>l或-3叩勺充分不必要条件，则a的取值范圉是（3.（5分）当0Vx

2、i=（2h-A）a,j,（n=L2…）,则血等于（A.15B-10C.9D.55.=ev（5分）定义在R上的奇函数/（x）满足/（2-x）=f（x当xW（0,1］时，/（x）-1,则f（警•）=（）A・1-eB.e-1D.6.（5分）定义行列式运算ala2a3a4=。1口4・•将函数f（x）=sin2xcos2x1TT的图象向左半移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是（）A.（亍0）B.（今，0）C.（今，0）D.,7Ta、（厉，0）（x+y-4<07.x-2y+2>0，则2小的最小值为（x>o,QoA.16B.4C.1D.8.（5

3、分）《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作.书中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾屮容圆，径几何？，'其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？，现若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是（）A.3KB.D.兀10则尸f（X）的图象大致为（）10.（5分）如图，在扇形CM3中，ZA08=60°,C为弧SB上且与儿B不重合的一个动点,0C=x0A+y0B*若"=兀+勿，（2>0）存在最大值，则久的取值范围为（）B.(1,3)C.a'22)D.11.（5分）一个儿何体的三视

4、图如图所示,则该儿何体外接球的表面枳为（28tiA.B.32兀12.（5分）已知函数f（x）=Ix+l

5、,Ilog2xl»c.1A22LD.1282L33x<0x〉o,若方程f3=ci有以个不同的解q,兀2，兀3，兀4，且X

6、AB4-AQ=

7、AB-AC

8、,AB=2,AC=,E,F为BC的三等分点，则疋*

9、AF=15.（5分）如图，点F是抛物线_/=8x的焦点，点力，3分别在抛物线及圆&・2）2+/=16ab的垂线交双曲线于卩，0两点，过尸作PM垂直"于M,过Q作0N垂直丹于N,设PM与QN的交点为若B到直线P0的距离大于q+c,则该双曲线的离心率取值范围为.三、解答题（本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（12分）在厶MC中,角4,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+（cosA^sinA）cosB=0.（1）求角3的大小；（2）若g+c=1,求b的取值范围.17.（12分）兰州一中在世界读书t

10、l期间开展了“书香校园”系列读书教育活动.为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查.下面是根据调查结果绘制的学生口均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，且将口均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷二低于60分钟的学生称为“非读书迷【非读书迷读书迷合计男15女45（1）根据已知条件完成下面2X2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？（2）利用分层抽样从这100名学生的“读书迷”屮抽取8名进行集训，从屮选派2名参加兰州市读书知识比赛，求至少有一名男生参加比赛的概率.附

11、："二（赢宓：）（b+d），乍斗b+c+d,P（舲局）0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82819.（12分）如图，已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形，AB=2,ZBAD=120°fPA丄平面/BCD,M,N分别是BC,PC的中点.（1）证明：/M丄平面QW；（2）若//为"的屮点时，与平面刊2）所成的角最大，且所成角的正切值为些，求点力到平面PBC的距离.20.（12分）已知椭圆C：勺•+分lG>b>0）的一个焦点为F（3,0）,其左顶点/在abz圆O：x2+y2=l2

12、±.（1）求椭圆C的方程；（2）直线/：x=my+3SH0）交椭圆C于M,N两点，设点N关于x轴的对称点为M（点Ni与点M不重合），且直线N】M与x轴的交于点卩，求△PM7V面积