数学---福建省福州市八县（市）一中2018届高三（上）期中试卷（理）（解析版）

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1、福建省福州市八县（市）一中2018届高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1.（5分）设OR,A={x3x>3}t3={肝生壬>0},则/Q（仁於）=（）x+1A.{x

2、lWx<2}B.{x

3、-l2}2.（5分）己知zi=l+3i,Z2=3+i,其中i是虚数单位，则一^的虚部为（）4.（5分）己知数列{外}为等比数列，且U3+2屏=4兀，则tan（^12）的值为（4A.-1

4、B.—53.（5分）已知命题卩：若xGN：则xez,为真命题的是（）A・「pB.pfqC.-in4・51命题q：3xo^R>（~）”宀,则下列命题C.fp/qD.「pJ1qz2）A.V3C.±V35.（5分）设a=20172018,b=log2o】7“2018,c=log2oi8^^^>则（）A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD・a>b>c6.（5分）已知△ABC'I1,内角4,B,C所对边的长分别为e儿若启=~歹，h=2qcosB,c=2,则△/BC的面积等于（）A.2/3c.爭D.V37.（

5、5分）己知函数f（x）=Jsin（tox+0）（力>0,勿>0,

6、0

7、V今，XWR）的图象的部分如图所示，则函数/（X）的解析式是（C./(x)8.（5分）=2sin(—42cosa-sinCl=2,则cosS+sina・cosa=(A.c-f9.（5分）在中，AB=4,AC=3,AC*BC=1,则BC=A.C.210.（5分）设等差数列｛q讣的前n项和为S”且满足520>0,中最大的项为（A.如a10S11B.allc.鱼a1211.（5分）己知向量3,b,C满足

8、a

9、=2.D.f(x)=2sin)D.D-

10、s21<0,则鱼,鱼，…鱼ala2a17D.邑a13—♦—♦nnr—♦

11、b

12、=4,&与b的夹角为(cp)•(c+b)=■3,则ic-a的最小值为（）A.V5-2C.12.(5分)已知函数/(x)=ev(%-/))(gR),4_i若对任意xW(2,3),使得/(x)-D-V2~lxf（x）>0,则实数b的取值范围为（9A.（YO,y]B.C.[4,+8)D・谬'+8）二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分.13.(5分)已知

13、a

14、=2,若

15、a+b

16、=

17、3-b,则a•(a+b)=214.(5分)计算J$3

18、dg-Jdx=•215.（5分）等差数列S”｝中，S“为其前刃项和，若°5=10,S5=30,则IS201716.(5分)已知函数f(x)=2017%+log2oi76的解集为.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(10分)设/?：实数/满足：『・5加+4°2<0(f/>0)；q：实数/满足：t=x-3xe(1,2).(I)若Q三，且pq为真，求实数/的取值范围；4(II)g是

19、p的必要不充分条件，求实数q的取值范围.16.(12分)已知函数/(x)=yf^sin(3x+e)+2si『3X；①・1(e>o,0<^9<71)图JT象关于尹轴对称，且相邻两对称轴间的距离为丁.(I)求f(x)的单调递增区间；TT(II)将函数y=f(x)的图象沿x轴方向向右平移斗个单位长度，再把横他标缩短到原来61JT兀的寻(纵坐标不变)，得到函数尸g(x)的图象•当乂€[—>=-]时，求函数g(X)的212O值域.16.(12分)已知函数f(x)=lrLv-^x2・(I)若函数f(x)的切线方程为尸-寺

20、x+加，求实数加的值；(II)是否存在实数b使得关于的x方程/(x)=・寺'+务+b在［1，4］上恰有两个不等的实根，若存在求b的取值范围，若不存在请说明理由.17.(12分)数列｛。“｝中，«1=1,a”+i=3a“+4(w^N).(1)求数列｛给｝通项公式；(2)设b厂:数列血｝前〃项和为S”，证明an+23418.(12分)在厶MC中，角儿B,C所对的边分别为心b,c,满足cos2B-3cos(力+C)(I)求角B；(I)设D是边力3上一点，若CD=2,b=2屆AD=4f求△BCD的面积.16.(12分

21、)已知函数f(x)=g(x)*h(x),其中g(x)J,h(x)=ev.1+x2(1)求g&)的单调区间；(2)若a=,且.f(xi)=f(x2)(X]HX2)时，证明：X]+x2<0.【参考答案】•、选择题1.C【解析】根据题意,={x

22、3x>3}={x

23、x>1},B={x

24、,>0}={兀

25、-1},则力Q（h$）={x

26、x$2},故选：C.