数学---福建省福州市八县（市）协作校2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、福建省福州市八县（市）协作校2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一、选择题1.（5分）已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B二{2,4},集合则图中阴影部分所表示的集合是（）A.{4}B.{2,4,5}C.{1,2,3,4}D.{1,2,4,2.(5分)函数心丄驚）的定义域是（)A・(-8,4)B.(2,4)C.(0,2)U(2,4)D・(・oc,2)U(2,4)3.(5分)下列函数是偶函数且在区间（-00,0）上为减换数的是（A.y=2xB.尸■丄C.尸闵D.Xff(x+3),(x<6)4.(5分)己知函数/(x)=

2、1理*(x>6

3、)，则八・1)的值为()A.1B.2C.3D.45.(5分)若也是方程ln(x+l)=-的解，则◎属于区间()xA.(0,1)B.(1,2)C.(2,e)D.(3,4)丄6.(5分)设a=lg0.2,b=log32,c=52,则()A.a0且a^),函数y=g(x)与y=f(x)图象关于y=x对称，若/（・2）・g（2）<0,那么/（x）与g（x）

4、在同一坐标系内的图象可能是（）范圉是（)D.在区间［2,+oo）是减函数，则实数a的取值A.(-84]B.[4,+oo)C.(4]D.[-4,4]10-（5分）函数"4芝严对任意的实数吨’都有5F[f3)-/(x2)]>0成立，则实数a的取值范围是()A.(―,1]B.(―,+8)C・[1,2]D・[1,+oo)2211.（5分）函数fCx）为奇函数，定义域为R，若/（x+2）为偶函数，且/（I）=1,则f(2016)V(2017)=()A.-2B.-1C-0D.112.（5分）给定全集U,非空集合A,B满足AQUfBUU,且集合A中的最大元素小于集合B屮的最小

5、元素，则称（A,B）为U的一个有序子集对，若1/={3,5,7,9,11},则U的有序子集对的个数为（）A.48B.49C・50D.51二、填空题13.（5分）如果定义在［3・a,2］的函数f（x）=ax2+bx^-c是偶函数，则d+芜.14.（5分）已知f（x）=x2-2x+3,当［a,2］时函数f（x）的最大值为3,则g的取值范围是-flog^x（x>0）15.（5分）已知函数/（x）={°,且关于x的方程/（x）+a-—0有且只有（3X（x<0）一个实根，则实数a的取值范围是.16.（5分）下列说法正确的是•①任意x^R,都有3A>2V；②函数f（x）=2

6、X■『有三个零点；I2③尸（y）闵的最大值为1；④函数尸谯彷为偶函数；⑤不等式X2+（1-d）x+l>0/l-X€3]上恒成立，则实数d的収值范围为oo,3].三、解答题17.(10分)计算：(I)1.5亍*（逅・1）°+8°・药XV2+（V2XV3）6（II）log3V27+lg25+lg4-72+log42-18.(12分)己知函数f(x)=兰左，xe[3,5]x+2(1)判断函数/(兀)的单调性，并利用函数单调性定义进行证明;(2)求函数f(x)的最大值和最小值.19.（12分）已知集合A={x

7、1

8、-1吋，求ADB,（CrA）UB；（II）若4CB=0,求实数加的取值范围.20.(12分)已知函数/(%)是定义域为R的奇函数，当兀>0时，fCx)=x2-2x(I)求出函数/(x)在R上的解析式；(II)在答题卷上画出函数/(x)的图象，并根据图象写岀f(x)的单调区间；（Ill）若关于兀的方程/（Q=2d+l有三个不同的解，求a的取值范围.20.（12分）某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元,则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆.规定：每辆自

9、行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金兀元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）・（1）求函数y=f（X）的解析式及定义域；（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？21.（12分）对于函数/（x）,若在定义域内存在实数x,满足/（-兀）=-/（兀），则称为“局部奇函数"（1）已知二次函数/（x）4g（dWR）,试判断/（x）是否为“局部奇函数”，并说明理由；(2)若/(兀)=2“+加是定义在区间［-1,1］上的

10、“局部奇函数”，求实数加