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《数学---福建省福州市八县(市)协作校2018届高三(上)期中试卷(文)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、福建省福州市八县(市)协作校2018届高三(上)期中数学试卷(文科)-、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,只有一个选项正确〉1.(5分)己知集合力=丿2*-4},集合少{0,I,2,3,4},则/n〃的元素个数为(A.2B.3C.D.5a4C.A.命题“若x2=l,则的逆否命题为:“若xHi,则x2=r2.(5分)sin43°sin13°+cos43°cosl3°=(D.23.(5分)下列说法不正确的是()B.命题“己知向量3=(%,4),2(1,2),若x=2,则aftb平行C.命题“函数尸lg(x-1)+2的图象恒过(2,2)点”D.命题HxW(0,+8),x21
2、nx+1的否定是“去丘(0,+8),xVlnx+F4.(5分)已知幕函数f(x)=(w+2)xn则曲线y=f(x)在x=l处的切线力程是(A.y=-兀+25.A.C.y=x+l(5分)若角a的终边与单位圆交于点P(得,各),55c・25B.y=-2x+3)6.(5分)已知菱形ABCD的边长为2,ZABC=60%则BDAIA()A.7.(5分)在厶ABC^9内角儿B,9C的对边分别如b,c,cos^-,心,C.3边0=(A.1c.V3D.28.(5分)71函数/(x)=3sin{cox-—}(血>0)图象的两相邻最高点间的距离为兀,则关于函数y=r(x)下列结论正确的是(JTA.函
3、数/(x)的图象关于直线尸迈对称B.函数f(x)的图彖关于点(誇,0)中心对称A.其图象可由y=sin(4x-—)上所有点的横坐标伸长2倍而得yrqB.函数/(X)在区间[0,右]上的值域为[~y,3]9.(5分)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地〕则该人最后三天走的总路程为()A.21里B.42里C.84里D.里10.(5分)函数厂严n2x的部分图象大致为(
4、)1-cosxB.11.(5分)已知函数f(X)=・yX3+()x2-lax.则f(x)在x=i处取得极小值的一个充分不必要条件为()A0B.°>吉2D.Q>丄412.(5分)已知定义在R上的偶函数满足<(x+2)~当xE[0,2]时,/(x)=2-x,fix)若函数y=o^x-/(x)有10个不同的零点,则a的取值范围为()A.(2近,2^3)B.(2,V6)C.(屆2^2)D.(2竝V10)二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)(log3x,x>01,则/(/'(77))=•x2+l,x<0914.(5分)已知函数f(x)在R上递增,a#(l
5、og°4.1),b=fC-logo—),c=f(2°®),则a,5b,c按从大到小的顺序排列为.15.(5分)己知函数/(X)是奇函数,当x>0时,/(X)<0,且f(3)=0,则/(x-l)<0的解集为.16.(5分)己知△MC是边长为4的等边三角形,P为平面MC内一点,则包•(起+疋)的最小值为•三、解答题(本题共6个小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知命题/?:关于x的方程2x2+4x+£z+1=0有实数根,命题q:函数f(x)=lg(x2+ax+1)的定义域为R,若fp!q为真,求d的取值范围.JT18.(12分)已知函数f
6、(x)=4cosx*sin(xl).(1)求f(x)的单调减区间;JT(2)若将f(x)的图象向右平移卩(
7、^
8、<—-)个单位后,得到一个偶函数g(x),求。的值.19.(12分)公差不为零的等差数列{给}中,S”为其前〃项和,S],S2,S4成等比,且如=5・(1)数列{给}的通项公式;2(2)若九——-——,7;为数列{%}的前〃项和,求几・J."14.(12分)在厶ABC中,己知内角A、B、C所对的边分别为久b、c,己知ir=(2a+c,b),n=(cosB,cosC)Him=0-(1)求角B的大小;(2)若的面积为15妊,周长为30,求严2B的值.sinA+sinC15.
9、(12分)已知数列⑺“}的前〃项和为S”,a”是£与a】的等差中项,S4=30.(1)求证:数列{给}是等比数列;ZOS9(2)若九——,数列{%}的前〃项和为G〃,是否存在最小的正整数加,使得」■