2017-2018学年福建省福州市八县（市）协作校高一（上）期末数学试卷（解析版）

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1、2017-2018学年福建省福州市八县（市）协作校高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合U={-1，0，1}，B={x

2、x=m2，m∈U}，则∁UB=（　　）A.{0,1}B.{-1,0，1}C.⌀D.{-1}2.直线3x+y+m=0（m∈R）的倾斜角是（　　）A.30∘B.60∘C.120∘D.150∘3.已知函数f(x)=log2x,x>03x,x≤0，则f(f(12))的值是（　　）A.-1B.3C.13D.34.已知△ABC中，AB=4，BC=3，AC=

3、5，现以AB为轴旋转一周，则所得几何体的侧面积为（　　）A.9πB.12πC.15πD.24π5.三个数a=0.62，b=ln0.6，c=20.6之间的大小关系是（　　）A.a

4、8.设m，n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（　　）A.若m⊂β，α⊥β，则m⊥αB.若m//α，m⊥β，则α⊥βC.若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γD.若α∩γ=m，β∩γ=n，m//n，则α//β9.某几何体的三视图如图，则几何体的体积为（　　）A.8π-16B.8π+16C.16π-8D.8π+81.已知圆C1：x2+y2+2x-2y+1=0，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程为（　　）A.(x-2)2+(y+2)2=1B.(x+2)2+(y-

5、2)2=1C.(x-2)2+(y-2)2=1D.(x+2)2+(y+2)2=12.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，则直线AB1和BC1所成的角是（　　）A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘3.函数f(x)=b

6、x

7、-a(a＞0，b＞0)的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”．下列命题：①“囧函数”的值域为R；②“囧函数”在（0，+∞）上单调递增；③“囧函数”的图象关于y轴对称；④“囧函数”有两个零点；⑤“囧函数”的图象与直线y=kx+m（k≠0）至少

8、有一个交点．正确命题的个数为（　　）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）4.空间直角坐标系中，点A（-3，4，0）与点B（2，-1，5）的距离是______．5.过点（-2，-3）且在x轴、y轴上的截距互为相反数的直线方程是______．6.若直线y=k（x+2）+4与曲线y=4-x2有两个交点，则实数k的取值范围______．7.已知正方体ABCD-A1B1C1D1，棱长为1，点P在面对角线BC1上运动，则下列说法正确的有______．（请将正确的序号填入横线中）①三棱

9、锥A-D1PC的体积不变；②A1P∥平面ACD1；③DP⊥BC1P；④直线D1C与平面AD1P所成的角为30°；⑤二面角D-AC-D1的平面角的正切值为2三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）8.设全集U=R，集合A={x

10、-1≤x＜3}，B={x

11、2x-4≤x-2}．（Ⅰ）求A∩（∁UB）；（Ⅱ）若函数f（x）=lg（2x+a）的定义域为集合C，满足A⊆C，求实数a的取值范围．1.已知两直线l1：x-2y+4=0，l2：4x+3y+5=0．（I）求直线l1与l2交点P的坐标；（Ⅱ）设A（-3，3

12、），B（1，1），求过点P且与A，B距离相等的直线方程．2.已知四棱锥PABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，E是PA的中点．求证：（1）PC∥平面EBD；  （2）平面PBC⊥平面PCD．3.已知圆C过点P（1，4），Q（3，2），且圆心C在直线x+y-3=0上．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若过点（2，3）的直线m被圆所截得的弦MN的长是23，求直线m的方程．1.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=π2，AB=BC=12AD=a，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将

13、△ABE沿BE折起到如图2中△A1BE的位置，得到四棱锥A1-BCDE．（Ⅰ）证明：CD⊥平面A1OC；（Ⅱ）当平面A1BE⊥平面BCDE时，四棱锥A1-BCDE的体积为362，求a的值．2.已知曲线C的方程为：ax2+ay2-2a2x-4y=0（a≠0，a为常数）．（1）判断曲线C的形状；（2）设曲线C分别与x轴、y轴交于点A、B（A、B不同于原点O），试判断△AOB的面积S是否为定值？并证明你的判断；（3）设直线l：y=-2x+4与曲线C交于不同的两