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时间:2019-04-14
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1、2019年福建省福州市八县市协作校中考数学模拟试卷一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确.)1.﹣3的倒数是( )A.3B.﹣3C.D.2.下列几何体中,左视图是三角形的是( )A.B.C.D.3.用科学记数法表示0.00123米,其结果为( )A.0.123×10﹣2米B.1.23×10﹣3米C.﹣12.3×10﹣4米D.123×10﹣5米4.下列各式计算正确的是( )A.a2•a3=a5B.(a2)3=a5C.a6÷a2=a3D.a2+2a3=3a55.下列命题是假命题的是( )A.不在同一直钱上的
2、三点确定一个圆B.角平分线上的点到角两边的距离相等C.正多边形的外角和为360°D.角的边越长,角的度数就越大6.不等式组的解集在数轴上表示为( )A.B.C.D.7.某校“环保小组”的5名同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别是:4,6,8,6,10,这组数据的中位数,众数分别为( )A.8,6B.6,8C.6,6D.8,108.如图,A,B,P是半径为2的⊙上的三点,∠APB=45°,则的长为( )A.πB.2πC.3πD.4π9.如图是边长为1的小正方形组成的网格图,其中点A,B,C均为格点,则sin∠BAC为( )A.B.C.D.10.如图,在平
3、面直角坐标系中,点A是反比例函数y=﹣第二象限的点,点B(m﹣1,m﹣3),则OA+OB最小值是( )A.B.2C.D.二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)11.已知∠α=40°,则∠α的余角为 .12.因式分解:a2﹣4= .13.如图,在Rt△ABC中,AC=4,BC=3,点D为AB中点,则线段CD的长等于 .14.口袋内装有除颜色外完全相同的红球、白球和黑球共10个,从中摸出一球,摸出红球的概率是0.2,摸出白球的概率是0.5,那么黑球的个数是 个.15.已知:点A(a,b)在第四象限,且在直线y=x﹣2上,若m=2a+b,则m的取值范
4、围是 16.如图,在四边形ABCD中,∠ADC=60°,∠ABC=30°,且AD=CD,连接BD,若AB=2,BD=,则BC的长为 .三、解答题:(共9小题,满分86分.解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)先化简,再求值:(a+1)2﹣(a+l)(a﹣l),其中a=﹣1.18.(8分)如图,点B,F,C,E在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,FB=CE.求证:∠A=∠D.19.(8分)如图,在边长为2的正方形ABCD中,求作BC边的中点E,连接DE,在边BC的延长线上求作点F,使DE=EP,并求出的值.(要求,尺规作图,保留作图痕迹,不
5、写作法)20.(8分)我国古代民间流传着这也一道数学题“只闻隔壁客分银,不知人数不知银,四两一分多四两,半斤一分少半斤.借问各位能算者,多少客人多少银?其大意是:有客人在分银子,若每人分四两,则多出四两,若每人分半斤,则少半斤.问有多少客人?多少银子?(注:古代旧制:半斤=8两),试用列方程(组)解应用题的方法求出问题的解.21.(8分)如图,以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC的中点D,DE与⊙O相切,且交BC于E.若⊙O的直径为5,AC=8.求DE的长.22.(10分)已知函数y=x3﹣2x,如表是函数的几组对应值:x…﹣4﹣3.5﹣3﹣2﹣101233.5
6、4…y…﹣2.67﹣0.151.52.671.830﹣1.83﹣2.67﹣1.50.152.67…请你根据学习函数的经验,利用表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行探究.下面是小腾的探究过程,请补充完整.(1)如图所示,在平面直角坐标系xOy中,描出了上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象(2)根据函数图象,按要求填空:①在y轴左侧该函数图象有最 点,其坐标为 .②当﹣2≤x≤2时,该函数y随x的增大而 .③当方程x3﹣2x﹣a=0只有一个解时,则a的取值范围为 .23.(10分)微信是现代生活进行信息交流的重要
7、工具,为了调查我们身边人使用微信的时间,随机抽取200人,其中有90%的人使用微信,在使用微信的人群中每天使用微信时间在一小时以内的有60人,其余每天使用微信时间在一小时以上.若将年龄小于40岁称为青年人,将年龄不小于40岁称为中年人,那么使用微信的人中75%是青年人.若规定:每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信,那么经常使用微信的人中是青年人.(1)根据以上信息,完成下表:青年人中年人合计经常使用微信 不经常使用微信 合计 180(2)已知福建省人口数量约为4000万,试估计福建人有多少万年轻人经常使用微信?24.(12分)如图
8、,矩形ABCD,AB=6
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