2019年福建省福州市八县市协作校中考数学模拟试卷（解析版）

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1、2019年福建省福州市八县市协作校中考数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确.）1．﹣3的倒数是（　　）A．3B．﹣3C．D．2．下列几何体中，左视图是三角形的是（　　）A．B．C．D．3．用科学记数法表示0.00123米，其结果为（　　）A．0.123×10﹣2米B．1.23×10﹣3米C．﹣12.3×10﹣4米D．123×10﹣5米4．下列各式计算正确的是（　　）A．a2•a3＝a5B．（a2）3＝a5C．a6÷a2＝a3D．a2+2a3＝3a55．下列命题是假命题的是（　　）A．不在同一直钱上的

2、三点确定一个圆B．角平分线上的点到角两边的距离相等C．正多边形的外角和为360°D．角的边越长，角的度数就越大6．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）A．B．C．D．7．某校“环保小组”的5名同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别是：4，6，8，6，10，这组数据的中位数，众数分别为（　　）A．8，6B．6，8C．6，6D．8，108．如图，A，B，P是半径为2的⊙上的三点，∠APB＝45°，则的长为（　　）A．πB．2πC．3πD．4π9．如图是边长为1的小正方形组成的网格图，其中点A，B，C均为格点，则sin∠BAC为（　　）A．B．C．D．10．如图，在平

3、面直角坐标系中，点A是反比例函数y＝﹣第二象限的点，点B（m﹣1，m﹣3），则OA+OB最小值是（　　）A．B．2C．D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．已知∠α＝40°，则∠α的余角为　　．12．因式分解：a2﹣4＝　　．13．如图，在Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，点D为AB中点，则线段CD的长等于　　．14．口袋内装有除颜色外完全相同的红球、白球和黑球共10个，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么黑球的个数是　　个．15．已知：点A（a，b）在第四象限，且在直线y＝x﹣2上，若m＝2a+b，则m的取值范

4、围是　　16．如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝60°，∠ABC＝30°，且AD＝CD，连接BD，若AB＝2，BD＝，则BC的长为　　．三、解答题：（共9小题，满分86分.解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）先化简，再求值：（a+1）2﹣（a+l）（a﹣l），其中a＝﹣1．18．（8分）如图，点B，F，C，E在同一直线上，AB∥DE，且AB＝DE，FB＝CE．求证：∠A＝∠D．19．（8分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，求作BC边的中点E，连接DE，在边BC的延长线上求作点F，使DE＝EP，并求出的值．（要求，尺规作图，保留作图痕迹，不

5、写作法）20．（8分）我国古代民间流传着这也一道数学题“只闻隔壁客分银，不知人数不知银，四两一分多四两，半斤一分少半斤．借问各位能算者，多少客人多少银？其大意是：有客人在分银子，若每人分四两，则多出四两，若每人分半斤，则少半斤．问有多少客人？多少银子？（注：古代旧制：半斤＝8两），试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．21．（8分）如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC的中点D，DE与⊙O相切，且交BC于E．若⊙O的直径为5，AC＝8．求DE的长．22．（10分）已知函数y＝x3﹣2x，如表是函数的几组对应值：x…﹣4﹣3.5﹣3﹣2﹣101233.5

6、4…y…﹣2.67﹣0.151.52.671.830﹣1.83﹣2.67﹣1.50.152.67…请你根据学习函数的经验，利用表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整．（1）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象（2）根据函数图象，按要求填空：①在y轴左侧该函数图象有最　　点，其坐标为　　．②当﹣2≤x≤2时，该函数y随x的增大而　　．③当方程x3﹣2x﹣a＝0只有一个解时，则a的取值范围为　　．23．（10分）微信是现代生活进行信息交流的重要

7、工具，为了调查我们身边人使用微信的时间，随机抽取200人，其中有90%的人使用微信，在使用微信的人群中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余每天使用微信时间在一小时以上．若将年龄小于40岁称为青年人，将年龄不小于40岁称为中年人，那么使用微信的人中75%是青年人．若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的人中是青年人．（1）根据以上信息，完成下表：青年人中年人合计经常使用微信　　　　　　不经常使用微信　　　　　　合计　　　　180（2）已知福建省人口数量约为4000万，试估计福建人有多少万年轻人经常使用微信？24．（12分）如图

8、，矩形ABCD，AB＝6