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时间:2019-09-19
《22.1.2 二次函数 的图象和性质.1.2二次函数(2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、漳县城关中学导学案科目:数学年级:九年级主备人:蔡爱霞审核:班级:姓名:组名:时间:年月日课题22.1.2二次函数的图象和性质课时1课时课型新授课学习目标1.知道二次函数的图象是一条抛物线;2.会画二次函数y=ax2的图象;3.掌握二次函数y=ax2的性质,并会灵活应用.重点掌握二次函数y=ax2的性质,并会灵活应用难点掌握二次函数y=ax2的性质,并会灵活应用。考点掌握二次函数y=ax2的性质,并会灵活应用导学流程【旧知回顾】------不练不讲1.画一个函数图象的一般过程是①;②;③。2.一次函数图象的形状是;反比例函数图象的
2、形状是.【自主预习】------不议不讲一、探究新知(一)画二次函数y=x2的图象.列表:x…-3-2-10123…y=x2…(3)…(1)(2)在图(3)中描点,并连线1.思考:图(1)和图(2)中的连线正确吗?为什么?连线中我们应该注意什么?答:(4)2.归纳:①由图象可知二次函数的图象是一条曲线,它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线,即抛出物体所经过的路线,所以这条曲线叫做线;②抛物线是轴对称图形,对称轴是;③的图象开口_______;④与的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是;它是抛物线的最点(填“高”或“低”)
3、,即当x=0时,y有最值等于0⑤在对称轴的左侧,图象从左往右呈趋势,在对称轴的右侧,图象从左往右呈趋势;即<0时,随的增大而,>0时,随的增大而。(二)例1在图(4)中,画出函数,,的图象.解:列表:x…-4-3-2-101234………x…-2-1.5-1-0.500.511.52………第1页(共2页)第2页(共2页)漳县城关中学导学案科目:数学年级:九年级主备人:蔡爱霞审核:班级:姓名:组名:时间:年月日归纳:抛物线,,的图象的形状都是;顶点都是__________;对称轴都是_________;二次项系数_______0;开口
4、都;顶点都是抛物线的最_________点(填“高”或“低”).二、总结归纳:归纳:抛物线的性质图象(草图)对称轴顶点开口方向有最高或最低点最值>0当x=____时,y有最_______值,是______.<0当x=____时,y有最_______值,是______.2.当>0时,在对称轴的左侧,即0时,随的增大而;在对称轴的右侧,即0时随的增大而。3.在前面图(4)中,关于轴对称的抛物线有对,它们分别是哪些?答:。由此可知和抛物线关于轴对称的抛物线是。4.当>0时,越大,抛物线的开口越___________;当<0时,越大,抛物
5、线的开口越_________;因此,越大,抛物线的开口越________。【当堂检测】1.函数的图象顶点是__________,对称轴是________,开口向_______,当x=___________时,有最_________值是_________.2.二次函数的图象开口向下,则m___________.3.二次函数y=mx有最高点,则m=___________.4.二次函数y=(k+1)x2的图象如图所示,则k的取值范围为___________.5.若二次函数的图象过点(1,-2),则的值是___________.6.如图,
6、抛物线①②③④开口从小到大排列是___________________________________;(只填序号)其中关于轴对称的两条抛物线是和。7.点A(,b)是抛物线上的一点,则b=;过点A作x轴的平行线交抛物线另一点B的坐标是。8.如图,A、B分别为上两点,且线段AB⊥y轴于点(0,6),若AB=6,则该抛物线的表达式为。9..二次函数与直线交于点P(1,b).(1)求a、b的值;(2)写出二次函数的关系式,并指出x取何值时,该函数的y随x的增大而减小.【作业布置】课本第41页第三、四题第1页(共2页)第2页(共2页)漳县
7、城关中学导学案科目:数学年级:九年级主备人:蔡爱霞审核:班级:姓名:组名:时间:年月日第1页(共2页)第2页(共2页)
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