22.1.2二次函数 的图象和性质教学设计.1.2二次函数 的图象和性质教案

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1、第周授课时间:授课：教材九年级上下册二十二章第一节课题22.1.2二次函数的图象和性质课型新课学习目标知识目标1．会用描点法画二次函数y＝ax2的图像，理解抛物线的有关概念2．掌握二次函数的性质，能确定二次函数y＝ax2的表达式能力目标通过画具体的简单二次函数的图像，探索出二次函数y＝ax2的性质及图像特征情感目标使学生经历探索二次函数y＝ax2图像性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。学习重点1．二次函数的图象的画法及性质。2.能确定二次函数y＝ax2的解析式。学习难点知道二次函数y

2、＝ax2的性质，并会灵活应用教学模式六环五式教学法教具或器材多媒体教学方法启发自学、体验过程、学习互助、精讲达标。教学思路　目标导入→自学引导→小组合作→成果展示→质疑精讲→培养能力→增强信心。教教师活动学生活动　　　学　　　步　　（3）　骤　旧知回顾】1描点法画一个函数图象的一般过程是①；②；③。2.一次函数图象的形状是；一次函数有那些性质呢？【自主预习】预习课本30页---32页练习前内容一、探究新知XkB1.com（一）画二次函数y＝x2的图象．列表：x…－3－2－10123…y＝x2……（2

3、）（1）在图（3）中描点，并连线1.思考：图（1）和图（2）中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？答：（4）2.归纳：①由图象可知二次函数的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做线；学生按学习目标看教材自学，并完成导学案上的练习。学生展示自学完成的练习。学生质疑学习内容。②抛物线是轴对称图形，对称轴是；③的图象开口_______；④与的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是；它是抛物线的最点（填“高”或“低”），即当x=0时，

4、y有最值等于0⑤在对称轴的左侧，图象从左往右呈趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈趋势；即<0时，随的增大而，>0时，随的增大而。XkB1.com（二）例1在图（4）中，画出函数，和，的图象。解：列表：x…－4－3－2－101234………归纳：抛物线，，的图象的形状都是；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数_______0；开口都；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”）．抛物线，的图象的形状都是；顶点都是__________；对称轴都是_____

5、____；二次项系数_______0；开口都；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”）．二、总结归纳1．抛物线的性质图象（草图）顶点最值学生归纳学生画图并归纳对称轴开口方向有最高或最低点＞0当x＝____时，y有最_______值，是______．＜0当x＝____时，y有最_______值，是______．2.当＞0时，在对称轴的左侧，即0时，随的增大而；在对称轴的右侧，即0时随的增大而。3．在前面图（4）中，关于x轴对称的抛物线有对，它们分别是哪些？答：。由此可知和抛物线关于轴

6、对称的抛物线是。X

7、k

8、B

9、1.c

10、O

11、m4．当＞0时，越大，抛物线的开口越___________；当＜0时，越大，抛物线的开口越_________；因此，越大，抛物线的开口越________。小结：1、二次函数的图象的名称叫什么？怎样画它的图象？2、抛物线的图象特征？3、二次函数的性质？4、如何求二次函数的函数值或自变量的值？学生小组讨论归纳并发言学生小结课堂练习1.对导学案上的内容进行清零。2.完成教辅材料上的部分内容。作业1、各小组知识点过关。2、课本第41页第三、四题板书设计函数y＝ax2的

12、图象是一条抛物线，它关于y轴对称．它的顶点坐标是（0，0）．当a＞0时，抛物线y＝ax2开口向上．在对称轴的左边，曲线自左向右下降；在对称轴的右边，曲线自左向右上升．顶点是抛物线上位置最低的点．即函数y＝ax2的性质：当x＜0时，函数值y随x的增大而减小；当x＞0时，函数值y随x的增大而增大；当x＝0时，函数y＝ax2取得最小值，最小值y＝0．当a＜0时，抛物线y＝ax2开口向____．在对称轴的左边，曲线自左向右____；在对称轴的右边，曲线自左向右____．顶点是抛物线上位置的最___点．当x＝

13、______时，函数y＝ax2取得最______值，最值y＝______．即函数y＝ax2的性质：当x＜0时，函数值y随x的增大而______；当x＞0时，函数值y随x的增大而______；当x＝0时，函数y＝ax2取得最______值，最值y＝______．教学反思