山东省枣庄市2017届高三上学期期末质量检测数学（理）试题含答案

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1、山东省枣庄市2017届髙三上学期期末质量检测数学(理)试题第I卷(共50分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A=[xeZ-21C.Vxg/?,sinx>1D.3xg7?,sinx>13.已知函数/(x)的定义域为[0,2],

2、则函数g(x)=/(2x)+j8—2"的定义域为()A.[0,1]B.[0,2]C.[1,2]D.[1,3]4.下列命题屮的假命题是()A.VxgR.y>0B.3x0g/?,lgx0=0(兀、C.Vxg0,—,x>sinxD.Bx{}g/?,sin%0+cosx{)=>/32丿jr5.已知函数/(x)=cos亦(q>0),将y=f(x)的图象向右平移丝个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则69的最小值为()A.3B.6C.9D-126.已知QW兀3兀、,tan(6r-,r)=3=—,4则sina+cosa的值是().11

3、17A.±-B.-C.D.——55_557.设a,bwR,函数/(x)=or+/?(00恒成立是o+2b>0成立的()8.过抛物线y2=4ax(a>0)的焦点F作斜率为-1的直线H与离心率为w的双曲线=l(b〉0)的两条渐近线的交点分别为B,C.若勺，艺，心分别表示B,C,F的横坐标，且=-xBJxc,贝'Je=()A.6B.V6C.3D.V39.《九章九术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年•例如堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底

4、面的四棱锥•如图，在堑堵ABC-B｝C｝中，AC丄BC,若A｝A=AB=2，当阳马B-ACC,体积最大时，则堑堵ABC-BXC｝的体积为()>BA.-B.V2C.2D.2^2310.定义在/?上的奇函数y=f(x)满足/(3)=0，且当兀>0时,/(x)>-#r(x)恒成立,则函数g(x)=xf(x)+lg

5、x+l

6、的零点的个数为()A.1B.2C.3D.4第II卷(共100分)二、填空题(每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上)11.已知等比数列｛色｝中，吗=1,4=8,则其前6项之和为.x-j-1<012.已知实

7、数满足h+3>0,则上二2的最大值为.x—4y-2<08.函数/(x)=sinxcosx+cos2x的减区间是.8.如图，网格纸上每个小正方形的边长为1,若粗线画出的是某儿何体的三视图，则此儿何体的体积为.15.设加wR,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线nvc-y-m+3=0交于点则

8、PA

9、+

10、P3

11、的最大值是.三、解答题（本大题共6小题，共75分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）16.（本小题满分12分）在AA3C中，角A、B、C所对的边分别为b、c,角A、B、C的度数成等差数列，b=^3・（1）若

12、3sinC=4sinA,求c的值；（2）求a+c的最大值.17.（本小题满分12分）已知S”为各项均为正数的数列｛色｝的前项和,ate（0,2）&+3an+2=6S“.（1）求｛色｝的通项公式；（2）设数列｛»｝的前项和为7；,若对V/2GNt<4Tn恒成立，求实数/的最a如大值.18.（本小题满分12分）如图，在平而四边形ABCD中，BAJBC=32.（1）若丽与岚的夹角为30°,求ABC的面积S^Bc；（2）若

13、AC

14、=4,0为AC的中点，G为MBC的重心（三条中线的交点），且无与而互为相反向量求AIXCD的值.19

15、.(本小题满分12分)在如图所示的空间几何体中，平面ACD丄平面ABC.AABC与AACD是边长为2的等边三角形，BE=2,BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABC上的射影落在ZABC的平分线上.(1)求证：DED平面A3C；(2)求二面角E-BC-A的余弦值.nI：L_-*7/I/IzC2、・H20.+2¥+(本小题满分13分)已知函数/(x)=ln(l+x)-x,g(x)=(6/G/?).(1)求函数/(兀)的单调区间及最值;(2)(3)21.若对Vx>0,/(x)+g(x)>l恒成立,求d的取值范围;

16、求证：—I—I...b>0),过点QV2作圆x2+y2=1的切线，切点分别为S,T•直线ST恰好经过Q的右顶点和上顶点.(1)求椭圆Q的方程;(2)如图，过椭圆Q的右焦点F作两条互