数学---山东省枣庄市2017届高三上学期期末质量检测（理）

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1、山东省枣庄市2017届高三上学期期末质量检测（理）第I卷（共50分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={xeZ-21C.Vxg/?,sinx>1D./?,sinx>13.已知函数/(兀)的定义域为[0,2],则函数g(«r)=/(2对+如2丫的定义域为()A.[0,1]B.[0

2、,2]C.[1,2]D.[1,3]4.下列命题中的假命题是（）A.VxgR3>0B.3x0gR,lgx0=0C.Vxg0,—,x>sinx2丿D.3x()gR,sinx()+cosx()=jr5.已知函数/（x）=coss:（0>O）,将y=/（x）的图象向右平移丝个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则Q的最小值为（）A.3B.6C-9D.1271辺、3,t3n(4—龙)=一[,贝iJsina+cosG的值是(B.-D.7•设a.beR,函数/(x)=ox+/?(00恒成立是a+2b>0成立的A.充分不必要条件C.充分必要条件B.必要不充分条件D.即不充分也

3、不必要条件8.过抛物线/=4or（6Z>0）的焦点F作斜率为-1的直线1,1与离心率为e的双曲线^1_21=1（/?>0）的两条渐近线的交点分别为B,C.若勺，兀c，心分别表示B,C,F的横坐erb~标，且球=一勺％,贝叱=（）A.6B.y/6C.3D.V39.《九章九术》是我国古代数学名著，它在儿何学中的研究比西方早一千多年•例如堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在堑堵屮，AC丄BC,若AiA=AB=2f当阳马B-A}ACC}体积最大时，则堑堵ABC-A^C,的体积为（）A.-B.72C.2D.2^2310.定义在/?

4、上的奇函数y=f(x)满足/(3)=0,且当兀>0时,恒成立,则函数g（x）=M（X）+lg卜+1

5、的零点的个数为（）A.1B.2C.3D.4第II卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.己知等比数列{afl}中，^=1,^=8,则其前6项之和为则三的最大值为x-v-l<012.已知实数满足”x+3>0y-2<013.函数/(x)=sinxcosA：+cos2x的减区间是14.如图，网格纸上每个小正方形的边长为1,若粗线画出的是某儿何体的三视图，则此儿何体的体积为•14.设加wR，过定点力的动直线x4-my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交

6、于点P(x,y),则PA+PB的最大值是.三、解答题(本大题共6小题，共75分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)16.(本小题满分12分)在AABC中,角A、B、C所对的边分别为b、c，角a.B.C的度数成等差数列，b=屈.(1)若3sinC=4sinA,求c的值；(2)求d+c的最大值.17.(本小题满分12分)己知S”为各项均为正数的数列｛匕｝的前斤项和，qw(0,2),a：+3an+2=6S“.(1)求｛a讣的通项公式;(2)设bn—^—f数列他｝的前斤项和为7；,若对VnGNt<4Tn恒成立，求实数f的最大值.18.(本小题满分12分)如图，在平血四边形ABCD中，

7、BA~eC=32.(1)若丽与就的夹角为3()。，求AABC的面积Swc；（2）若

8、Xc

9、=4,0为AC的中点，G为AABC的重心（三条中线的交点），且而与而互为相反向量求阪筋的值.19.（本小题满分12分）在如图所示的空间儿何体中，平面ACD丄平面ABC,ABC与MCQ是边长为2的等边三角形，BE=2,BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABCk的射影落在ZABC的平分线上.（1）求iiE:DE□平面ABC；（2）求二面角E-BC-A的余弦值.20.（本小题满分13分）己知函数f（兀）=111（1+兀）一兀,g（兀）=兰+2兀+R）.xI2（1）求函数/（兀）的单调区间及

10、最值;（2）若对Vx>OJ（兀）+g（E>1恒成立，求a的取值范围;⑶求证肌y<吩+1）（“）.21.（本小题满分14分）已知椭圆Q:召+£=l（a>b>0）,过点。（孚"作圆x2+y2=l的切线，切点分别为S,7直线S厂恰好经过Q的右顶点和上顶点.（1）求椭圆Q的方程；（2）如图，过椭圆Q的右焦点F作两条互相垂直的眩AB.CD.①设ABXD的中点分别为M,N,证明：直线MN必过定点，并求此定点坐标；②若直线AB.CD的斜率均存在时，求由A,