2016年山东省枣庄市高三上学期期末质量检测（一调）（理）数学试题 word版

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1、2016届山东省枣庄市高三上学期期末质量检测（一调）（理）数学试题第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（）A．B．C．D．2.直线的倾斜角的大小是（）A．B．C．D．4.已知实数满足，则的最小值为（）A．2B．3C．4D．55.设，则这三个数的大小关系是（）A．B．C．D．6.已知命题；命题，函数在上为减函数，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．7.若函数的图象向左平移个单位，得到的函数图象的对称中心与图象的对称中心重合，则的最小值是（）A．1B．2C．4D．88.已知，若对，则的

2、形状为（）A．必为锐角三角形B．必为直角三角形C．必为钝角三角形D．答案不确定9.函数的零点的个数为（）A．3B．4C．5D．610.已知圆C：，点P在直线上，若圆C上存在两点A，B使得，则点P的横坐标的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.已知随机变量，且，则.12.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则=.13.观察下列等式：……照此规律，第个等式为.14.某几何体的三视图如图所示，其俯视图的外轮廓是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是.15.已知直线与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，OA⊥OB，

3、OD⊥AB于D，点D在曲线上，则.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）已知直线与直线是函数的图象的两条相邻的对称轴.（1）求的值；（2）若，，求的值.17.（本小题满分12分）已知等比数列的前n项和为，，公比，成等差数列.（1）求；（2）设，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）甲、乙、丙三位学生各自独立地解同一道题，甲做对的概率为，乙、丙做对的概率分别为，且三位学生是否做对相互独立，记为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：0123（1）求至少有一位学生做对该题的概率；（2）求的值；（3）求的数学期望.19.（

4、本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点.（1）求证：//平面；（2）求锐二面角的大小.20.（本小题满分13分）已知椭圆上一点与它的左、右两个焦点的距离之和为，且它的离心率与双曲线的离心率互为倒数.（1）求椭圆的方程；（2）如图，点A为椭圆上一动点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于B点，AO的延长线与椭圆交于C点.(i)当直线AB的斜率存在时，求证：直线AB与BC的斜率之积为定值；(ii)求△ABC面积的最大值，并求此时直线AB的方程.21.（本小题满分14分）已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围；（3）的极小值

5、为,当时，求证：.(为自然对数的底)二○一六届高三第一学期期末质量检测高三数学（理科）参考答案及评分标准2016.1一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．DBDAAACCBD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.12.13.14.15.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.解：(1)因为直线、是函数图象的两条相邻的对称轴，所以，即.………………………………………5分又因为，所以………………………………………………………6分(2)由(1)，得.由题意，.………………………………7分由，得.从而.………………………

6、…8分…………………………10分………………………………12分17.解：(1)因为成等差数列，所以.…………………………………………1分化简得.……………………………………………………………………3分所以.因为，所以.………………………………………4分故……………………………………………………6分(2)…………………………………………8分…………………………………10分………………………………………………………12分18.解：（1）至少有一位学生做对该题的概率为………………4分（2）由题意，得………………………………………………6分又，解得，………………………………………………………8分

7、（3）由题意，………………………………9分……………………10分…………………………………………12分19.（1）解法一：如图，以为坐标原点，分别以所在的方向为的正方向，建立空间直角坐标系则.…………………2分法一：设即解得所以又平面，所以平面.…………4分法二：取的中点，则，.所以，所以又平面，平面，所以平面.……………………4分法三：设为平面的一个法向量，则，即取，则于是又，所以所以.又平面，所以平面.…………………………………