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1、大石桥市第一高级中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）21.过抛物线/=2px（p>0）焦点F的直线与双曲线宀斗=1的一条渐近线平行，并交其抛物线于A、OB两点，若AF>BF,且AF=3,则抛物线方程为（）B.y2=2xC.y2=4xD.y2=3x【命题意图】本题考查抛物线方程、抛物线定义、双曲线标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考查方程思想和运算能力.0={（兀，尹）丨X=—2丄,1；尹=TQ1}2.设函数的集合"
2、g）=叱+纠“-扣1--1,0,1）（平面上点的集合,则在同一直角坐标系中，P中函数/（X）的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是A4B6C8D103-阅读如图所示的程序如图，运行相应的程序，若输岀的S为出则判断框中填写的内容可以是“5]A.h=6B.n<62+al4•设a,bGR，i为虚数单位f若二3+勿，则a"为（A.3B.2C.1D.05.函数/（x）=2cos（砂+0）（血>0,—兀<©<0）的咅盼图象如图所示，则/（0）的值为（）3A.B.-1C.—>/2D.—/32【命题意图】本题考查诱导公式，三角函数的图象和性质，数形结合思想的灵活应
3、用.6.已知曲线C:y2=4x的焦点为F，过点F的直线与曲线C交于两点，且FP+2FQ=0,则△级2的面积等于()A.2V2B.3V2C.D.24IY4-1X>07.若函数/G)='：'八则/(-3)的值为([/(x+2),x<0,A・5B・—18记cos(-80°)=jp^tanlOO°=A花y/l-k2BkkDJl_f9.已知直线处3x+4y-11=0与圆C：(x-2)2+卄4交于4、〃两点，P为直线加*+4y+4=0上任意—点，则PAB的面积为()D.4^3A.2>/3B.—210•复数Z=—Q是虚数单位)的虚部为(A.・1B.-iC.2iD
4、.2【命题意图】本题考查复数的运算和概念等基础知识，意在考查基本运算能力.11.从1、2、3、4、5中任取3个不同的数、则这3个数能构成一个三角形三边长的概率为(A丄B丄A10氐5小3小2CWD亏12.弓,勺是平面内不共线的两向量，已知AB=e｛-ke2,CD=3el-e2,若A,B.D三点共线，则的值是()A.1B.2C・・1D.-2二填空题(本大题共4小题.每小题5分■共20分•把答案填写在横线上)13•已知「y为实数，代数式Jl+O_2)2+j9+(3_x)2+J/+y2的最小值是【命题意图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识，意在考查构造
5、的数学思想与运算求解能力.14•已知函数/(x)=F+处+右,&(尤)=-1!1尢.1血｛°,/?｝表示％中的最小值，若函数/z(x)=min｛/(x),(x)｝(x>0)tnW三个零点/则实数m的取值范围是▲•15・函数/(%)=—+lg(x+l)的定义域是▲•1-X16・已知函数2曲：,则/(◎的值/(兀)的最小正周期是•1-tanx3【命题意图】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力•三、解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)f(x)=—(X—a2+x—2a?—3a2)17.已知
6、函数f(x)是走义在R上的奇函数，当xno时，八'2'〈若VxeAzf(x-l)7、q
8、+ai+an
9、，求S“.19.(本小题满分12分)如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且ZD4B=60，EF//AC,AD=2.EA=ED=EF=y[3(1)求证：AD丄BE;(2)若BE=j5.求三棱锥F-BCD的体积.20・(本小题
10、满分12分)设椭圆C:笃+養=1(°>方>0)的离心率£丄，圆〒+)—¥与直线-+^=1相切，0为坐标原a~b~27ab点.(1)求椭圆C的方程；(2)过点2(-4,0)任作一直线交椭圆C于M,N两点，记MQ=入QN,若在线段MN上取一点心使得伽=-入RN,试判断当直线运动时，点R是否在某一定直一上运动？若是，请求出该定直线的方程；若不是，请说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=mln%+(4-2m)x+—(7HGR).x(1)当m>2时，求函数/(x)的单调区间；(2)设$w[1,3],不等式
11、fit)-/(5)
12、<(a+In3)(
13、2-m)-21n3对任意的加w(4,6)恒成立,求实数a的取值范围・【命题意图】本题考查函数单调性与导数的关
