大石桥市第二高级中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

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1、大石桥市第二高级中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)已知{%}是等比数列，勺=2,%冷，则公比q=(),BC=3近,贝\AC=()2在AABC中，若ZA=60fZB=45,N={0,a},若MDNH0,则。=(4^3)C.一1或D.-1或-2P是抛物线C的准线上的一点，且P的纵坐标为正数，)已知集合M={x2x2+5x<0,xeZ}-1B.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,Q是直线PF与抛物线C的一个交点

2、，若PQ=迈QF.则直线PF的方程为(A.x-y-2=0B.x+y-2=0C.x-y+2=0D.兀+y+2=05.已知三棱锥S-ABC外接球的表面积为32龙，AABC=90°，三棱锥S-ABC的三视图如图所示，则其侧视图的面积的最大值为()A.4B・4血C.8D.4a/76.已知在数轴上0和3之间任取一实数，则使Mlog2x<"的概率为()112A.—B.—C・一4837.函数于(尢)=1“++尢2+似存在与直线3x-y=o平行的切线，则实数Q的取值范围是()A.(0,+8)B.(—oo,2)C.(2,+oo)D.(—8,1]【命题意图

3、】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识，意在考查转化与化归的思想和基本运算能力•8.已知全集U=R,集合A={x\x

4、的最小值是(11A.—B.—4211.数列{色}中，4=1,对所有的n>2,者B有山①6°色=斤$/则色+。5等于(31D.—15252561A•—B•—C•—9161612・已知定义域为R的偶函数/(兀)满足对任意的xwR,^f(x+2)=f(x)-f(l)f且当xe[2,3]时，/(兀)=-2x2+1"—18.若函数y=f(x)-logjx+l)在(0,+Q上至少有三个零点，则实数的取值范围是()111]A.(0,马B.(0,A23二.填空题(本大题共4小题,每小题5分•共20分•把答案填写在横线上)13.已知/(兀)二兀(『+处")

5、为偶函数，则a二.14.执行如图所示的程序框图,输出的所有值之和是【命题意图】本题考查程序框图的功能识别,突岀对逻辑推理能力的考查，难度中等.15・(文科)与直线兀+內丁―1=0垂直的直线的倾斜角为・16・设平面向量马(7=1,2,3,),满足”卜1且qq=0,则aA+冬=/a{+a2+的最大值为•【命题意图】本题考查平面向量数量积等基础知识,意在考查运算求解能力.三.解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分10分)已知函数/(兀)=

6、兀+。

7、+

8、兀一2

9、・(1)当6/=-3时，求不等式

10、/(兀)》3的解集；(2)若/(x)<

11、x-4

12、的解集包含[1,2],求的取值范围.18•在直角坐标系中，已知一动圆经过点(2,0)且在y轴上截得的弦长为4,设动圆圆心的轨迹为曲线c•(1)求曲线c的方程；111](2)过点(1,0)作互相垂直的两条直线，，与曲线C交于A,B两点与曲线C交于E,F两点,线段初，EF的中点分别为M,N，求证：直线M/V过定点P，并求出定点P的坐标.19.(本题满分14分)已知函数f(x)=x2-ax.(1)若/(劝在[3,5]±是单调递减函数，求实数d的取值范围；7(2)记g(x)=f(x)+(2+6Z

13、)Inx-20-l)x,并设x]yx2(x}＜花)是函数g(x)的两个极值点,^h＞-,乙求＜?3)-g(Q的最小值・20.(本小题满分12分)已知函数/z(x)=-x3-ar2+1'设/(x)=/z,(x)-2fllnx,g(x)=2x+2a2,其中x>0,aeR・(1)若函数.f(x)在区间(2,+s)上单调递增，求实数的取值范围；(2)记F(x)=/(x)+g(x),求证：F(x)>+.21.某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核。规定：只能通过前一轮考核才能进入下一轮的考核，否则将被淘汰；三轮考核都

14、通过才算通过该高校的自主招生考试。学生甲三轮考试通134过的概率分别为且各轮考核通过与否相互独立。245(1)求甲通过该高校自主招生考试的概率；(2)若学生甲每通过一轮考核，则家长奖励人民币1