商丘市第二高级中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

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1、商丘市第二高级中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)/(X)=—(k—+x—2/—3a2}1.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当xno时，八'27Vx6Rf(x・l)sf(x),则实数a的取值范围为_£2A["6,6]_1]C[_?3]dC~9~]jr2.已知函数/(x)=cos(x+-),则要得到其导函数y=fx)的图象，只需将函数y=/(x)■'的图象()7TA•向右平移丁个单位22ttC.向右平移丁个单位7TB.向左平移〒个单位22

2、龙D.左平移丁个单位3.已知命题/?:Vx>0,x+->2z则-«/?为()xA.Vx>0,a:+—<2B.Vx<0,x+丄<2xxC.<0,兀—<2D.>0,兀—v24.已知角Q的终边经过点(sin15，-cos15),则cos2a的值为()1a/31V33A.-+—B.C.一242445.iga^A={xe7?

3、-20},贝！JA(QB)=()A.

4、x

5、l

6、-2

7、-2

8、-2

9、iD-r2■71(/2-1)A.an=n—/I+1B・%=21-2z7.复数——在复平面内所对应的点位于()1+2A.第一象限B•第—象限8・已知^U=R,A={x2<3x<9},B={y

10、=l-引，z严3+i，其中i是虚数单位，则J的虚部为()Z2【命题意图】本题考查复数及共辘复数的概念,复数除法的运算法则，主要突出对知识的基础性考查，属于容易题.11.函数/(x)=x2-4x+5在区间[(),呵上的最

11、大值为5,最小值为1,则加的取值范围是()A.[2,+oo)B.[2,4]C.(-00,2]D.[0,2]2x+y-2>012•若变量上y满足约束条件x-2y+4A0,则目标函数z=3x-2y的最小值为()x-l<0A.-5B•-4C.・2二.填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分•把答案填写在横线上)2213•设某双曲线与椭圆刍+基二1有共同的焦点，且与椭圆相交，其中一个交点的坐标为2736(岛,4),则此双曲线的标准方程是•14・设向量a-(1z-1),b-(0,z)，若(2a+b)-a=2,则/二・15・已知正整数加的3次幕有如下分解规律：2=1；2—3+5;

12、3—7+9+11;4—13+15+17+19;...若m3(me血)的分解中最小的数为91,则m的值为.【命题意图】本题考查了归纳、数列等知识，问题的给岀比较新颖，对逻辑推理及化归能力有较高要求，难度中等.2216・已知抛物线G:b=4x的焦点为F,点P为抛物线上一点，且

13、PF

14、=3,双曲线G:罕—a(a>0,b〉0)的渐近线恰好过P点，则双曲线C2的离心率为.【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程，双曲线的渐近线，抛物线的定义，突出了基本运算和知识交汇，难度中等.三、解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。)17・(本题满分15分

15、)(1)求抛物线C的方程；(2)过点0(1,1)作直线交抛物线C于不同于R的两点A,B，若直线如？，BR分别交直线/:y=2x+2于M.N两点，求

16、MN

17、最小时直线的方程•【命题意图】本题主要考查抛物线的标准方程及其性质以及直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查运算求解能力.18.(14分)已知函数/(x)=nix-ax-m,g(x)=，其中加，。均为实数.c(1)求g(兀)的极值；3分(2)设m=l,6/<0，若对任意的若,不引3,4](西工尢2)，<—^―恒成立，求Q的最小值；~朋2)&(兀I)5分(3)设“2，若对任意给定的xt)g(0,e]，在区间(。⑥上

18、总存在/“匕牛)，使得/aj=/(/2)=g(x())成立,求m的取值范围•6分19•某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核。规定：只能通过前一轮考核才能进入下一轮的考核，否则将被淘汰；三轮考核都通过才算通过该高校的自主招生考试。学生甲三轮考试通234过的概率分别为且各轮考核通过与否相互独立。(1)求甲通过该高校自主招生考试的概率；(2)若学生甲每通过一轮考核，则家长奖励人民币1000元作为大学学习的教育基金。记学生甲得到教育基金的金额为X,求X的分布列和数学期望。20•如图，在三棱锥P-ABC中，