知识点191 根据实际问题列一次函数关系式(填空题)

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1、一、填空题1、（2011•泰州）“一根弹簧原长10cm，在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y=10+0.5x（0≤x≤5）．”王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：　每增加1千克重物弹簧伸长0.5cm　（只需写出1个）．考点：根据实际问题列一次函数关系式。专题：开放型。分析：解题时可以将污染部分看做问题的结论，把问题的结论看作问题的条件，根据条件推得结论即可．解答：解：根据弹簧的总长度y（c

2、m）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y=10+0.5x（0≤x≤5）可以得到：当x=1时，弹簧总长为10.5cm，当x=2时，弹簧总长为11cm，…∴每增加1千克重物弹簧伸长0.5cm，故答案为：每增加1千克重物弹簧伸长0.5cm．点评：本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，同时训练了学生的开放性思维，也考查了同学们逆向思考的能力．2、（2010•自贡）为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为　y=39+x（x为1≤x≤60的整数）　．考点：根据

3、实际问题列一次函数关系式。专题：应用题。分析：根据“第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人”可列出y与x之间的关系式y=40+（x﹣1）×1，整理即可求解，注意x的取值范围是1到60的整数．解答：解：根据题意得y=40+（x﹣1）×1=x+39（x为1≤x≤60的整数）．点评：读懂题意，根据实际意义列出关于两个变量之间的等式是求得函数关系式的关键．3、（2010•宁德）用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得　y=x﹣　．考点：根据实际问题列一次函数关系式。分析：分别根据图1，求出组装x个正方形用的火柴数量，

4、即m与x之间的关系，再根据图2找到y与m之间的等量关系，最后利用m相同写出关于x，y的方程，整理即可表示出y与x之间的关系．解答：解：由图1可知：一个正方形有4条边，两个正方形有4+3条边，∴m=1+3x，由图2可知：一组图形有7条边，两组图形有7+5条边，∴m=2+5y，所以：1+3x=2+5y即y=x﹣．点评：读懂题意，根据实际意义列出关于两个变量之间的等式是求得函数关系式的关键．本题要注意分别找到x，y与m之间的相等关系，利用m作为等量关系列方程整理即可表示．4、（2009•达州）达成铁路扩能改造工程将于今年6月底完工，届时达州至成都运营长度约为350千米，若一列火车以17

5、0千米/时的平均速度从达州开往成都，则火车距成都的路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数关系式为　y=350﹣170x　．考点：根据实际问题列一次函数关系式。专题：应用题。分析：根据火车距成都的路程=350﹣行驶路程得出．解答：解：根据题意可得：y=350﹣170x．点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．本题用到行程问题的基本关系式：路程=速度×时间．解答本题时需注意：这里y不是表示火车行驶的路程，而是表示火车距成都的路程．5、（2007•南宁）随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y（g/m3）与大气压强x（kPa）成正比例函数

6、关系．当x=36（kPa）时，y=108（g/m3），请写出y与x的函数关系式　y=3x　．考点：根据实际问题列一次函数关系式。专题：应用题。分析：成正比例函数，可设y=kx．解答：解：设y=kx，然后根据题意列出关系式．依题意有：x=36（kPa）时，y=108（g/m3），∴k=3，故函数关系式为y=3x．点评：主要考查了用待定系数法求函数的解析式．6、（2007•江西）在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y（元）与加油量x（升）的函数关系式是　y=4.75x　．考点：根据实际问题列一次函数关系式。专题：应

7、用题。分析：总价=油的单价×油量．解答：解：由题意得：y=4.75x．点评：找到所求量的等量关系是解决问题的关键．7、（2007•巴中）2007年4月，巴中市出租车收经费方式全面调整，具体收费方式如下：行驶距离在3千米以内（包括3千米）付起步价3元，超过3千米后，每多行驶1千米加收1.4元，试写出乘车费用y（元）与乘车距离x（千米）x＞3之间的函数关系式为　y=1.4x﹣1.2　．考点：根据实际问题列一次函数关系式。专题：应用题。分析：根据乘车费用=起步价+超过3千米的付费得出．