知识点218根据实际问题列二次函数关系式填空题

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1、一、填空题（共28小题）1、（2009*泰安）如图所示，矩形ABCD中，AB=8,BC=6,P是线段BC上一点（P不与B重合），M是DB上一点，且BP=DM,设BP=x,AMBP的面积为y,则y与x之间的函数关系式为y=-—x2+4x（0

2、BD=10,VDM=x,如图，过点M作ME丄BC于点E,.•・ME〃DC,/.Abme^Abdc,・ME.BM・*DC_BD，・4..ME=8・-x,5而SAm?p~丄xBPxME,2Ay=--x2+4x,P不与B重合，那么x>0,可与点C重合，那么XS6.5故填空答案：y=--x2+4x（0

3、这个市的国民生产总值为3000(x+1)亿元;设2008年该市的国民生产总值为y亿元，则y与x之间的函数关系为戶3000(x+1)',V是x的二次函数.考点：根据实际问题列二次函数关系式。分析：2006年的国民生产总值是3000亿元，2007年比2006年增长X,为3000(x+1),2008年在2007年的基础上增长x,为3000(x+1)(x+1)=3000(x+1)?符合二次函数的形式.解答：解：2007年这个市的国民生产总值为：3000(x+1),2008年这个市的国民生产总值是：3000(x+1)2,则y与x之间的关系式是y=3000(x+1)〔y是x的

4、是二次函数.点评：本题需注意2008年的国民生产总值是在2007年国民生产总值的基础上增长的.3、(2007*眉山)如图，已知等腰直角AABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让AABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重輕部分而积y(厘米彳)与时间t(秒)之间的函数关系式为y=l(20-2t)2・2考点：根据实际问题列二次函数关系式。专题：动点型。分析：根据Aabc是等腰直角三角形，则重叠部分也是等腰直角三角形，根据三角形的面积公式即可求解.解答：解：AM=20-2t,则重叠部分面积y二丄

5、xAM?二丄(20-2t)2y=-(20-2t)2.222点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键.需注意AM的值的求法.4、(2007・哈尔滨)如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD,设AB边长为x米，则菜园的面积y(米彳)与x(米)的关系式为尸-丄『+15x.(不要求写出自变量x的取值范围)2。菜园cAB考点：根据实际问题列二次函数关系式。分析：由AB边长为x米根据已知可以推出BC」(30・x),然后根据矩形的而积公式即可求2岀函数关系式.解答：解：TAB边长为x米，而菜园ABCD是矩形菜园，・・BC乜(30

6、-x),菜园的而积=ABxBC=-(30-x)2•*.y=-—x2+15x.2故填空答案：y二-丄『+15x.2点评：此题首先利用矩形的周长公式用x表示BC,然后利用矩形的面积公式即可解决问题,本题的难点在于得到BC长.5、(2002*嘉兴)如图，半圆0的直径AB=4,与半圆0内切的动圆6与AB切于点M,设的半径为y,AM的长为x,则v关于x的函数关系式是尸-丄,+x(0Vx<4)(要求写出自变量x的収值范围).考点：根据实际问题列二次函数关系式；勾股定理；圆与圆的位置关系；相切两圆的性质。分析：连接OOi，OiM,在直角三角形0OiM屮，根据勾股定理即可求解.解

7、答：解：连接OOi，OiM,那么OM2+OiM2=OOi2,(2-x)2+y2=(2-y)2.整理得y=-x2/4+x(0

8、.解答：解