浙江省绍兴市2017-2018学年七年级下期中数学试卷(含答案)

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1、2017-2018学年浙江省绍兴市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列运算中，结果正确的是（　　）A．x3•x3＝x6B．3x2+2x2＝5x4C．（x2）3＝x5D．（x+y）2＝x2+y22．已知是方程mx+3y＝5的解，则m的值是（　　）A．1B．2C．﹣2D．﹣13．下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（　　）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4B．x2﹣1＝x（x﹣）C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3xD．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）4．下列各式不能使用平方

2、差公式的是（　　）A．（2a+b）（2a﹣b）B．（﹣2a+b）（b﹣2a）C．（﹣2a+b）（﹣2a﹣b）D．（2a﹣b）﹣（2a﹣b）5．已知am＝6，an＝3，则a2m﹣3n的值为（　　）A．B．C．2D．96．如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（　　）A．2a+5B．2a+8C．2a+3D．2a+27．已知4y2+my+9是完全平方式，则m为（　　）A．6B．±6C．±12D．

3、128．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α＝（2x+10）°，∠β＝（3x﹣20）°，则∠α的度数为（　　）A．70°B．70°或86°C．86°D．30°或38°9．如果x＝3m+1，y＝2+9m，那么用x的代数式表示y为（　　）A．y＝2xB．y＝x2C．y＝（x﹣1）2+2D．y＝x2+110．已知关于x、y的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；④x，y的都为自然数的解有4对．其中正确的个数为（　　）A．4个B．3个C．

4、2个D．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．在方程4x﹣2y＝7中，如果用含有x的式子表示y，则y＝　　．12．计算：（﹣2）2+（2011﹣）0﹣（﹣2）3＝　　．13．若要（a﹣1）a﹣4＝1成立，则a＝　　．14．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝a米，宽AD＝b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为　　米2．15．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要

5、C类卡片　　张．16．我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．（1）请仔细观察，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．（a+b）4＝a4+4a3b+　　a2b2+　　ab3+b4（2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过814天是星期　　．三、解答题（本大题共7小题，共66分）17．（8分）计算：（1）（8a3b﹣5a2b2）÷4ab（2）（2x+y）2﹣（2x+3y）（

6、2x﹣3y）18．（8分）解方程组（1）（2）19．（8分）先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x﹣2）2﹣3x（x﹣1），其中x＝2．20．（10分）已知：如图AB∥CD，∠E＝∠F，试说明∠1＝∠2，并说明理由．21．（10分）如图a是长方形纸带，∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数．22．（10分）（1）如图1，若AB∥CD，将点P在AB、CD内部，∠B，∠D，∠P满足的数量关系是　　，并说明理由．（2）在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD

7、于点Q，如图2，利用（1）中的结论（可以直接套用），求∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（3）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（3）的“飞旋镖”，经测量发现∠PAC＝30°，∠PBC＝35°，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由．23．（12分）我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图1所示，（单位：cm）（1）列出方程（

8、组），求出图甲中a与b的值．（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒．①两种裁法共产生A型板材　　张，B型板材　　张；②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完