资源描述：
《实验二 时域离散信号和系统的频域分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、实验二时域离散信号和系统的频域分析一、实验目的1．学会运用MATLAB求离散时间系统的零状态响应。2、学会运用MATLAB分析离散时间系统函数的零极点；3、学会运用MATLAB分析系统函数的零极点分布与其时域特性的关系。二、实验内容1．序列的离散付氏变换（DTFT）：,即数字系统频率响应序列x(n)的付氏变换如下：MATLAB工具箱中有计算DTFT的专用函数freqz。它的调用方式为：(1)[h,w]=freqz(b,a,N，‘whole’)h—复频率响应w—数字频率向量，它把0-π均分为N份，w=[0:
2、N-1]π/Nb,a—滤波器系数的分子分母向量,且以z－1的升幂排列的系数向量b为输入序列xn的系数向量,a为输出序列yn的系数向量,且a0要归一化,即a0=1.N—N点复频率响应，是把分割的份数，计算的是频率部分的特性。若省略N，默认512whole是可选项，用于画出全奈氏频率范围内的特性。此时N把0-2π均分此式可计算出正频率区间特性。若没有给出左端，即只给出命令freqz(b,a)，则直接在当前窗口给出频率响应的幅频响应和相频响应。【实例2-1】求有限长序列xn=[13531]，n=-1:3的DTF
3、T,画出它的频率特性。解：因为xn=[13531],n=-1:3所以7由此看出,b=xn=[13531],a=1MATLAB源程序为>>b=[1,3,5,3,1];>>a=1;>>[h,w]=freqz(b,a,'whole');>>subplot(1,2,1),plot(w,abs(h)),gridon;title('幅度频率特性')>>subplot(1,2,2),plot(w,angle(h)),gridon;title('相位特性')【实例2-2】差分方程：y(n)-0.9y(n-1)=0.5x(
4、n)+0.8x(n-1),求它的频率响应H(ejw)，并画图。并求输入为x(n)=cos(0.1πn)u(n)的稳态输出ys.解：MATLAB源程序为>>b=[0.5,0.8];>>a=[1,-0.9];>>[h,w]=freqz(b,a);%求出频率响应(0到π分成512点)>>subplot(2,1,1),plot(w,abs(h)),gridon;title('
5、h(ejw)
6、')>>subplot(2,1,2),plot(w,angle(h)),gridon;title('angle[h(ejw)
7、]')72．Z域分析在离散系统中，z变换建立了时域函数与z域函数之间的对应关系。因此，z变换的函数从形式上可以反映出的部分内在性质。所以我们可以通过讨论的一阶极点情况，来说明系统函数的零极点分布与系统时域特性的关系。因为Z变换的计算还涉及到收敛域的确定,这是较为复杂的,所以目前没有一个计算Z变换的很好的函数。（1）单位脉冲响应方法1：采用filter函数离散时间LTI系统可用线性常系数差分方程来描述，即（2-1）其中，（，1，…，N）和（，1，…，M）为实常数。MATLAB中函数filter可对式（2-1
8、）的差分方程在指定时间范围内的输入序列所产生的零状态响应进行求解。函数filter的语句格式为：y=filter(b,a,x)其中，x为输入的离散序列；y为输出的离散序列；y的长度与x的长度一样；b与a分别为差分方程右端与左端的系数向量。b,a——差分方程中x(n),y(n)的系数数组b=[b0,b1,…,bM]a=[a0,a1,…,aN]x——输入序列当初始条件为0，输入序列为时，y即为系统的单位脉冲响应h(n).方法2：采用impz函数若要获得时域样值函数h(n)，可直接应用impz函数，其语句格式为
9、：impz(b,a,N)方法3：采用residuez函数MATLAB的内部函数residuez可计算离散系统的极点留数，从而求出Z反变换。系统函数H(z)的反变换即为单位脉冲响应h(n)。 调用格式：[r,p,C]=residuez(b,a).b,a――H（z）中，分子分母多项式以z－1的升幂排列的系数向量。 p――极点向量,即分母的根 r――部分分式分解后，各极点所对应的留数Ak7C――无穷项多项式系数向量，仅在M≥N时存在。则则Z反变换为：【实例2-3】已知某L
10、TI系统的差分方程为试用MATLAB命令绘出当激励信号为时，该系统的单位脉冲响应及零状态响应。解：MATLAB源程序为%单位脉冲响应a=[3-42];b=[12];n=0:30;x=[n==0];%方法一y=filter(b,a,x);subplot(3,1,1);stem(n,y);gridon;title('单位脉冲响应y(n)-—filter法');h=impz(b,a,31);%方法二subplot(3,1,2);st
