资源描述：
《数理统计试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、数理统计考试试卷一、填空题（本题15分，每题3分）1、设是取自总体的样本,则________。2、设总体，是样本均值，则________。3、设总体，若未知,已知，为样本容量，总体均值的置信水平为的置信区间为，则的值为________。4、设总体,已知，在显著性水平0.01下，检验假设，拒绝域是________。5、设总体为未知参数，是来自的样本，则未知参数的矩估计量是______。二、选择题（本题15分，每题3分）1、设随机变量和都服从标准正态分布，则（）（A）服从正态分布（B）服从布（C）都服从分布（D）都服
2、从分布2、设，为取自总体X的一个样本，则有（）。（A）（B）（C）（D）3、设服从参数为的(0-1)分布，是未知参数，为取自总体的样本，为样本均值，，则下列说法错误的是（）。（A）是的矩估计（B）是的矩估计（C）是的矩估计（D）是的矩估计4、设总体,由它的一个容量为25的样本，测得样本均值，在显著性水平0.05下进行假设检验，，则以下假设中将被拒绝的是（）。（A）（B）（C）（D）5、设总体,样本容量为n，已知在显著性水平0.05下，检验,的结果是拒绝，那么在显著性水平0.01下，检验的结果（）。（A）一定接受（
3、B）一定拒绝（C）不一定接受（D）不一定拒绝三、（本题14分）设灯泡寿命服从参数为的指数分布，其中未知，抽取10只测得寿命（单位：h），求：（1）的极大似然估计量；（2）的矩估计值。四、（本题14分）假设0.50,1.25,0.80,2.00是来自总体的样本值，已知。（1）求的置信水平为0.95的置信区间；（2）求的置信水平为0.95的置信区间；（，）。五、（本题10分）为了考查某厂生产的水泥构件的抗压强度（kg/cm2），抽取了25件样品进行测试，得到平均抗压强度为415（kg/cm2），根据以往资料，该厂生产
4、的水泥构件的抗压强度，试求的置信水平为0.95的单侧置信下限；（，）。六、（本题14分）随机地从一批钉子中抽取16枚，测得：（以厘米计），设钉长服从正态分布，求总体均值的90%的置信区间：（1）若已知厘米；（2）若为未知。（，，,）。七、（本题10分）在漂白工艺中要考察温度对针织品断裂强度的数据，在70℃和80℃下分别重复作了8次试验，设两种温度下断裂强度分别为X，Y，测得数据（单位：kg）为：；问是否可以认为70℃下的断裂强度与80℃下的断裂强度有相同的方差？（）八、（本题8分）设总体服从[]上的均匀分布，证明
5、：为参数的无偏估计。一、填空题（本题15分，每题3分）1、；2、；3、；4、；5、。二、选择题（本题15分，每题3分）1、C；2、A；3、C；4、A；5、B.三、（本题14分）解：(1)似然函数为，令，得，即的极大似然估计量为。（2）由于，得，而，所以的矩估计值为。四、（本题14分）解：（1）的置信区间为。,故总体均值的置信区间为(-0.98,0.98)。（2）；由于是的单调增加函数，所以的置信区间为，即为。五、（本题10分）的单侧置信下限为，=408.44，即以0.95的置信水平断定水泥构件的抗压强度至少为40
6、8.44（kg/cm2）。六、（本题14分）解：(1)已知=0.01，当=0.10时，取=1.645，于是=2.125±1.645×=2.125±0.004，故总体均值的90%的置信区间为(2.121,2.129)。(2)未知，当=0.10时，取t0.05(15)=1.7531，于是(n－1)=2.125±×1.7531=2.125±0.0075故总体均值的90%的置信区间为(2.1175,2.1325)。七、（本题10分）解：选用F检验。作出假设H0:，H1:。对=0.05，(n1–1,n2–1)=F0.025
7、(7.7)=4.99，(n1–1，n2–1)=F0.975(7.7)==0.20。于是,拒绝域为F≥4.99或F≤0.20。经计算，得F=的观测值为：没有落在拒绝域内，故接受H0。八、证明题（本题8分）证明：∵总体X服从[]上的均匀分布，∴f(x)=∴E（x）==而E()=E()=E()=E()=，故为的无偏估计。中南大学考试试卷（时间：100分钟闭卷）《数理统计I》(补考)24学时1.5学分2008级(第三学期)总分：100分一、填空题（本题15分，每题3分）1、设是取自总体的样本,则________。2、设总
8、体，是样本均值，则________。3、设总体，若未知,已知，为样本容量，总体均值的置信水平为的置信区间为，则的值为________。4、,已知，在0.01下，检验，拒绝域是____。5、设未知，来自的样本，则未知参数的矩估计量是______。二、选择题（本题15分，每题3分）1、设随机变量和都服从标准正态分布，则（）（A）服从正态分布（B）服从布（C）都服从分布（D）都
