中南大学数理统计试卷及答案.doc

《中南大学数理统计试卷及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、.学院专业班级学号姓名---○---○------○---○---…………评卷密封线………………密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理………………评卷密封线…………中南大学考试试卷2011~2012学年一学期数理统计Ⅱ课程（09级）（时间：12年1月5日，星期四，10:00—11:40，共计：100分钟）24学时，1.5学分，闭卷，总分100分，占总评成绩70%题号一二三四五六七八九十合计满分100得分评卷人复查人注意：本试卷可能用到的数据如下：，，，，，，，，，，，，得分评卷人一、填空题（本题16分，每小

2、题4分）1、设是来自总体的一个样本，若满足条件，则称为简单随机样本；2、设为取自总体的一个样本，则;Word资料.3、设为取自总体的一个样本，测得，则的置信水平为0.95的置信区间为；4、设取自总体，取自总体,其中均未知，样本方差分别为，检验假设采用的是检验法；在显著性水平下，拒绝域为。得分评卷人二、选择题（本题16分，每小题4分）1、设取自总体,分别表示样本均值和样本方差，则（）（A）（B）（C）（D）2、在假设检验中，显著水平是指（）（A）（B）（C）（D）3、设，若和未知，总体均值的置信水平为的置信区间为，则的值为（）（A）（B

3、）（C）（D）4、设为取自总体的样本，测得，以0.05的显著性水平进行假设检验，则以下假设中将被拒绝的是（）。（A）（B）（C）（D）Word资料.得分评卷人三、（本题10分）设某厂生产的某种型号零件的直径,现从某天生产的产品中随机抽取9个，测得，试求直径均值置信水平为0.95的置信区间。Word资料.得分评卷人四、（本题16分）设取自总体,和分别为样本均值和样本方差，求,和.Word资料.得分评卷人五、（本题10分）从理论上分析得出结论，压缩机的冷却用水，其温度,升高的平均值不多与5°C，现测得9台压缩机的能却用水的升高温度的样本均

4、值问在时，这组测量数据域理论上分析得出结论是否一致？Word资料.得分评卷人六、（本题16分）设是来自总体的一个样本，的概率密度为：求参数的矩估计与极大似然估计。Word资料.得分评卷人七、（本题10分）某厂生产一种零件，出场标准要求长度是68mm,实际生产的零件长度服从正态分布，现从今天生产的产品中随机抽取36个，测得，（1）问今天产生的产品符合出厂要求吗？（）（2）若按当时拒绝,时接受，进行假设检验求犯的第一类错误的概率。Word资料.得分评卷人八、（本题6分）设取自总体，证明对任意固定的，统计量是的无偏估计，其中是标准正态随机变

5、量的分布函数。Word资料.中南大学考试试卷B答案2011——2012学年第一学期（2012.1.5）时间：100分钟《数理统计Ⅱ》课程24学时1.5学分考试形式：闭卷专业年级：2010级（第三学期）总分：100分一、填空题（本题16分，每题4分）1、独立、同分布；2、0.3174；3、（98.847,101.153）；4、或。二、选择题（本题16分，每题4分）1、C；2、C；3、D；4、B。三、（本题10分）解：故所求的置信区间为。四、（本题16分）解：由于从而故.五、（本题10分）解：假设检验;采用T检验法，拒绝域为；经计算：，所

6、以接受，故可以认为与理论上分析得出结论一致。六、（本题16分）解：（1）令,得为参数的矩估计量。（2）似然函数为令，得，即为的极大似然估计量。七、（本题10分）解：（1）设;取统计量：；拒绝域为；，所以接受即可以认为今天生产的产品符合出厂要求。（2）时，。。八、（本题6分）证明：是随机变量，而，所以统计量是的无偏差估计。Word资料