数理统计试卷及答案.docx

《数理统计试卷及答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、精品安徽大学2011—2012学年第一学期《数理统计》考试试卷（B卷）（闭卷时间120分钟）院/系年级专业姓名学号题号一二三四五总分得分得分、选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1、设总体X~N(1,9),(X［，X2，L,X9)是X的样本，则().X1X1A)N(0,1);B)N(0,1);_1_3X1X1(C)N(0,1);(D)—〜N(0,1).9.32X)21n2、设X1,X2，…,Xn为取自总体X〜N(,2)的样本，X为样本均值，S2—(Xini1则服从自由度为n1的t分布的统计量为）Sn）。）访（又）Sn-可编辑-精品-可编辑-精品3、若总体X〜N（2）,其中2已知，当

2、样本容量n保持不变时，如果置信度1减小，则的置信区问（）（A）长度变大；（B）长度变小；（C）长度不变；（D）前述都有可能.4、在假设检验中，分别用，表示犯第一类错误和第二类错误的概率，则当样本容量n一定时，下列说法中正确的是（）.（A）减小时也减小；（B）增大时也增大；（C）,其中一个减小，另一个会增大；（D）（A）和（B）同时成立.5、在多元线性回归分析中，设？是0的最小二乘估计，？YX?是残差向量，则（）.（A）?0n；（B）Cov（?）=2[InX（XX）1X]；-可编辑-精品??一(C)是2的无偏估计；np1二、填空题(本大题共5小题，每小题2分,6、设总体X和Y相互独立，且都服从

3、正态分布(D)(A)、(B)、(C)都对.得分共10分)N(0,32),而(Xi,X2L,X9)和(Yi,，L,乂)是分别来自X和Y的样本，则UXilX9Y12lY92服从的分布是7、设？与马都是总体未知参数的估计，且？比？2有效，则？与马的期望与方差满足8、设总体X~N(,2),2已知，n为样本容量，总体均值的置信水平为1的置信区间为(X,X)，则的值为.9、设X1,X2，…,Xn为取自总体X~N(,2)的一个样本，对于给定的显著性水平,已知关于2检验的拒绝域为2<12(n1),则相应的备择假设f为10、多元线性回归模型YX0中，0的最小二乘估计是?=得分三、计算题(本大题共5小题，每小题

4、10分，共50分)1-0,11、已知总体X的概率密度函数为f(x)—e,x0,其中未知参数0,其它(X1,X2,L,Xn)为取自总体的一个样本，求的矩估计量，并证明该估计量是无偏估计12、设X1,X2,,Xn是来自总体X〜P()的样本，0未知，求的最大似然估计量-可编辑-精品13、已知两个总体X与Y独立，X~(1,12),Y〜(2,22),1,2,12,2未知，2(X1,X2,L,XnJ和(Y1,Y2,L,4)分别是来自X和Y的样本，求T的置信度为1的置信2区间.14、合格苹果的重量标准差应小于0.005公斤.在一批苹果中随机取9个苹果称重，得其样本修正标准差为S0.007公斤，试问：(1)

5、在显著性水平0.05下，可否认为该批苹果重量标准差达到要求？(2)如果调整显著性水平0.025,结果会怎样？,2222(0.025(9)19.023,0.05(9)16.919,0.025(8)17.535,0.05(8)15.507)15、设总体X〜N(a,1),a为未知参数，aR,XjX?,,Xn为来自于X的简单随机样本，现考虑假设：H0:aa。，H1:aa。(a0为已知数)取0.05,试用广义似然比检验法检验此假设(写出拒绝域即可).(U0.0251.96,U0.051.65,0.025⑴5.024,0.05(1)3.841)-可编辑-精品得分四、证明题(本大题共2小题，每小题10分，

6、共20分)16、设总体X服从B(1,p)分布，(",X2,LXn)为总体的样本，证明X是参数p的一个UMVUE.17、设Xi,L,Xn是来自两参数指数分布p(x；,)-e(x)/,X,0的样本，证明(X,x⑴)是(，)充分统计量.五、综合分析题(本大题共10分)得分-可编辑-精品-可编辑-精品18、现收集了16组合金钢中的碳含量X及强度Y的数据，求得162x0.125,y45.788,(Xix)0.3024,i116161"二二一——(xix)(yiy)25.5218,(yiy)2432.4566.i1i1-可编辑-精品0.05,Fo.o5(1,14)4.60,t0.025(14)2.144

7、8,⑴建立Y关于X的一元线性回归方程？？o?x;(2)XtY与X的线性关系做显著性检验(-可编辑-精品to.05(14)1.7613).安徽大学2011—2012学年第一学期《数理统计》（B卷）考试试题参考答案及评分标准-可编辑-精品-可编辑-精品、选择题1、A（每小题2分，共10分）2、D3、C4、C5、、填空题（每小题2分，共10分）6、t(9)7、E(?)E0),D(?)D0)8、/2.n9、20210