概率论与数理统计 试卷A及答案

《概率论与数理统计 试卷A及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、装订线浙江理工大学继续教育学院2014学年第一学期《概率论与数理统计》试卷（A卷）考试时间：90分钟闭卷任课老师：班级：学号：姓名：成绩：一、填空题（每题3分，共18分）1．是两个随机事件，，，则___________。2．三个人独立地破译密码，他们能译出的概率分别为、、，此密码能被译出的概率为_____________。3．已知随机变量，且，则___________。4．设和是相互独立的两个随机变量，且服从（－1，2）上的均匀分布，，则________，________。5．设二维随机变量的概率密

2、度为，则____，________。6．已知随机变量X的分布列为X12345P0.10.30.3则常数=。二.选择题（每题3分，共18分）1．设为随机事件，且，则必有()是必然事件2．口袋中有6只红球，4只白球，任取1球，记住颜色后再放入口袋。共进行4次，记为红球出现的次数，则的数学期望().3．设随机变量的分布密度函数和分布函数为和,且为偶函数,则对任意实数,有()　　　4．设随机变量和相互独立,且都服从区间上的均匀分布,则仍服从均匀分布的随机变量是()5．已知随机变量和都服从正态分布:,设,,则

3、()只对的某些值,有对任意实数,有对任意实数,有对任意实数,有6．如果函数f(x)=是某连续随机变量X的概率密度，则区间[a,b]可以是（）〔0，1〕〔0，2〕〔0，〕〔1，2〕三、（8分）已知离散型随机变量的分布列为求的分布列。3四、（15分）设连续型随机变量的密度函数为求：1）；2）的密度函数；3）。五、（14分）设的联合密度函数为求的分布密度函数。六、（15分）设为独立同分布随机变量序列，每个随机变量的期望为，且方差存在，证明。七、（12分）设母体的密度函数为，求其中参数的矩法估计和极大似然估

4、计。3概率论与数理统计试卷A参考答案一、填空题（每题3分，共18分）1．0.4；2．0.6；3．3；4．0.5，1；5．1，0.5；6．0.1．二.选择题（每题3分，共18分）1．；2．；3．；4．5．6．．三、（8分）解：的分布列为四、（15分）解：1）＝（3分）＝（5分）2）(5分)3）（5分)五、（14分）解：设的分布密度函数为，则由卷积公式的充要条件是且，即，。（得到这个范围给3分）当时，（给5分）当时，（给5分）综合得（这一步1分）六、（15分）证：已知，记，令，则（本步3分），（本步6分

5、）对任给的，由契巴晓夫不等式得。命题得证。（本步6分）七、（12分）解：1）求矩法估计：由得矩法方程，（本步4分）解得的矩法估计（本步2分）2）求极大似然估计：似然函数，两边取对数，令其为0，得解得（本步4分）。又由，知是极大似然估计。（本步2分）3