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《第1课集合、函数、导数及其应用一》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第1课集合、函数、导数及其应用一1、{124}简析：考查集合的运算,={0,1,2,4,6,8}・16简析：考查分段函数，/(2)二4,则原式"》3、(-3,+oo)简析：考查等价转换，二次函数值域.简解：令r=2A>0,贝ijy=r+4/-3=(/+2)2-7(r>0).(1)4>f-y=2x+19简析：考查导数的儿何意义.简解：设切点P为(fJ(f))(xO)，令
2、广(0=3/2—10=2,得心2(舍)或心-2,则P(-2,15).7、(0,1)(也可写为(0,1])简析：考查利用导数求函数的单调性，注意单调区间受到函数定义域的限制.11_V2简解:令广(兀)=—一X=—>0(兀〉0).XX8、兀a/362简析：考查利用导数求函数的最值.简解:令%)=”“0,则sinx=-l,vxe[-
3、,
4、],=X7T2兀~~6(-££)(692}717广⑴—0+7T减极小值增71~4f(x)极小=/(Qnin61227171/Wmax=/(^)=才=则・9、-1<6z<2简析：注意集合4
5、的代表元素，对数的真数大于零.10、-6、(x—加+1)(兀一2加一l)v0}•11、设集合A=7、Z；(2)若AnB,求实数加的取值范围
8、.解：(1)A={x2~5^22}={x
9、-2^x^5},・IAC
10、Z={—2,—1,0,1,2,3,4,5}・(2)B={兀
11、[兀一(加一1)x-(2加+l)]v()},1°当m-l=2m+l,即m=~2时，B=0符合;T当加一1>2加+1,即加V—2时，B={x2m+12、…•"”42.・・・—1X2.2加+1W5综上：mE{m
13、—l^m^2或加=一2}・12、对
14、于两个定义域相同的函数f(x)>g(x)9如果存在实数m>n使得/?(%)=m-fx)+Mg(兀)，则称函数力(兀)是由"基函数/(%)>g(x)”生成的.(1)若/(x)=x2+x和g(兀)=兀+2生成一个偶函数h(x),求力(血)的值；(2)若/?(%)=2x2+3x-l由函数/(x)=x2+ar,^(x)=x+Z?(a,beR)生成，求a+2b的取值范围；(3)若由基函数/(x)=log4(4v+l)^g(x)=x-l生成的一个偶函数力(兀)最小值为1,求力(兀)的解析式.解：(1)由/(%)=x2+兀,g
15、(兀)=兀+2,可得h(x)=mx1+(m+n)x+2n,V/?(%)是偶函数，.••加+斤=0,即n=-m,/.h(x)=m(x2—2),・：/z(V2)=0；(2)h(x)=2x2+3兀一1=m-(a:2+ax)4-h•(x+/?)=mx14-(am+n)x+nb,nb--3-72a=2b=--n且“HO,・6?+2/?=^—^--=--(-+-)=---(/?+-)222h22ng(-8,—4]U[4,+8),.Ia+2b=3—丄(n+—)g(一一丄]U[?,+°°)；n22n22(1)设/z(x)=ml
16、og4(4V+1)+n(x一1)Th(x)是偶函数,/.h(x)=h(-x)对xeR恒成立，/•mlog4(4r+l)+n(x-l)=mlog4(4~A+1)+/?(-兀一1)对兀丘R恒成立,即mlog4(4'+1)+n(x-1)=m[log4(1+4V)-log44']+n(-x一1)对xeR恒成立,即(m+2n)x=0对xeR恒成立,:・m=-2n,则h(x)=-Inlog4(4v+1)+n(x-1)=-2nlog4(4X+1)--x+-=-2nlog4(2v+-^)+-2222・・・/?(兀)有最小值1,则必
17、有H<0,又Vlog4(2v+-^)4-->log42+-=1,.*.-2/2=1,・••加=1,71=—,于是h(x)—log4(2'+—)+—22213、已知函数/(x)=x-a9g(x)=ax(aeR)(1)判断函数/(兀)的奇偶性；(2)当q=2时，求使g2(x)f(x)=4x成立的兀的集合;(3)若°〉0,记F(x)=,试问F(x)在(0，+o
