沪科版2019-2020年八年级数学下册 类比归纳专题：二次根式求值的常用方法（含答案解析）

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1、类比归纳专题：二次根式求值的常用方法——明确计算便捷渠道类型一　利用二次根式的非负性求值1．若a，b为实数，且

2、a＋1

3、＋＝0，则(ab)2018的值是(　　)A．0B．1C．－1D．±12．若1

4、x＋＝，求的值．类型三　整体代入求值8．(2017·安庆望江县期末)若a＝3－，则代数式a2－6a－2的值是(　　)A．0B．1C．－1D.9．(2017·安顺中考)已知x＋y＝，xy＝，则x2y＋xy2的值为________．10．已知x＝1－，y＝1＋，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．11．已知x＝，y＝，求＋－4的值．参考答案与解析1．B　2.B　3.254．4　解析：－()2＝－(3x－5)．由题意得3x－5≥0，∴3x≥5，∴1－3x＜0，∴原式＝3x－1－(3x－5)＝4.5．解：∵＋y2－4y＋4＝0，∴＋(y－2)2＝0，∴解得∴＋＝＋＝1.6．解：(1)原

5、式＝()2＋2××＋()2＝8＋2.(2)原式＝(2)2－2×2×＋()2＝22－4.(3)原式＝(＋＋－)(＋－＋)＝4.7．解：原式取倒数得＝x2＋＋1＝－1＝()2－1＝4，∴原式＝.8．C　9.310．解：∵x＝1－，y＝1＋，∴x－y＝(1－)－(1＋)＝－2，xy＝(1－)(1＋)＝－1.∴x2＋y2－xy－2x＋2y＝(x－y)2－2(x－y)＋xy＝(－2)2－2×(－2)＋(－1)＝7＋4.方法点拨：根据原式以及字母取值的特点，将原式配方、整合成含有x－y和xy的形式，利用整体思想代入求值．11．解：∵x＝＝3＋2，y＝＝3－2，∴x＋y＝6，xy＝1，∴原式

6、＝－4＝－4＝62－2×1－4＝30.