类比归纳专题：二次根式求值的常用方法.docx

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1、类比归纳专题：二次根式求值的常用方法——明确计算便捷渠道◆类型一利用二次根式的非负性求值1．若a，b为实数，且

2、a＋1

3、＋b－1＝0，则(ab)2019的值是()A．0B．1C．－1D．±12．若1

4、y2－4y＋4＝0，求1＋1的值．xy◆类型二利用乘法公式进行计算6．计算：(1)(5＋3)2;(2)(25－2)2；(3)(3＋2)2－(3－2)2.27．已知x＋1＝5，求4x2的值．xx＋x＋1◆类型三整体代入求值8．(2019安·庆望江县期末)若a＝3－10，则代数式2的值是()a－6a－2A．0B．1C．－1D.106，则x2y＋xy2的值为________．9．(2019安·顺中考)已知x＋y＝3，xy＝10．已知x＝1－2，y＝1＋2，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．11．已知x＝1，y＝1，

5、求x＋y－4的值．3－223＋22yx第1页参考答案与解析1．B2.B3.254．4解析：1－6x＋9x2－(3x－5)2＝（1－3x）2－(3x－5)．由题意得3x－5≥0，∴3x≥5，∴1－3x＜0，∴原式＝3x－1－(3x－5)＝4.5．解：∵x－y＋y2－4y＋4＝0，∴x－y＋(y－2)2＝0，∴x－y＝0，x＝2，1解得y＝2.∴y－2＝0，x＋1＝1＋1＝1.y226．解：(1)原式＝(5)2＋2×5×3＋(3)2＝8＋215.(2)原式＝(25)2－2×25×2＋(2)2＝22－410.(3)原

6、式＝(3＋2＋3－2)(3＋2－3＋2)＝46.7．解：原式取倒数得x4＋x2＋1＋1＝x＋125)2－1＝4，∴原式＝1.x2＝x2＋12－1＝(xx48．C9.3210．解：∵x＝1－2，y＝1＋2，∴x－y＝(1－2)－(1＋2)＝－22，xy＝(1－2)(1＋2)＝－1.∴x2＋y2－xy－2x＋2y＝(x－y)2－2(x－y)＋xy＝(－22)2－2×(－22)＋(－1)＝7＋42.方法点拨：根据原式以及字母取值的特点，将原式配方、整合成含有x－y和xy的形式，利用整体思想代入求值．1＝3＋22，y＝

7、1x2＋y23＋22＝3－22，∴x＋y＝6，xy＝1，∴原式＝xy11．解：∵x＝3－22－4＝（x＋y）2－2xy－4＝62－2×1－4＝30.xy第2页