八年级数学下册 二次根式二次根式大小比较的常用方法素材新版苏科版.docx

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1、二次根式大小比较的常用方法　　二次根式的化简具有极强的技巧性，而在不求近似值的情况下比较两个无理数（即二次根式）的大小同样具有很强的技巧性，对初中生来说是一个难点，但掌握一些常见的方法对它的学习有很大的帮助和促进作用．　　1．根式变形法．　　【例1】比较3与5的大小．　　【解】将两个二次根式作变形得3＝＝，＝5＝；∵75＞45；∴＞，即3＜5．【解后评注】本解法依据是：当a＞0，b＞0时，①a＞b，则＞；②若a＜b，则＜．　　2．平方法．【例2】比较3与2的大小．【解】（3）2＝18，（2）2＝12．　　∵18＞12；∴3＞2．【解后评注】本法的依据是：当

2、a＞0，b＞0时，如果a2＞b2，则a＞b，如果a2＜b2，则a＜b．另外根式的无理数大小的比较往往可采用：分母有理化法、分子有理化法、等式的基本性质法、作差比较法、求商比较法等多种方法，来求解．有时还需各种方法配合使用，其中根式变形法，平方法是最基本的，对于具体的问题要作具体分析，以求用最佳的方法解出正确的结果．