八年级数学下册 二次根式二次根式典例解析素材新版苏科版.docx

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1、《二次根式》典例解析例1．若x，y为实数，且，则.分析由于含有两上未知量而只是一个等式，不妨从二次根式概念入手.∵∴即得，，解答2说明回到定义中去是重要解题方法.例2．求的值.分析由于二次根式的被开方数为非负性，知求值式中的，必为零.问题迎刃而解.解答因当时，才有意义.故原式=说明本题关键是挖掘隐含条件的条件是什么？例3．当x取什么值时，取值最小，并求出这个最小值.分析根式中二次根式的双非负性，即被开方数非负，二次根式非负，所以只有当时，才有最小值.解答因为，解得，故当时，有最小值，为0.从而有最小值，最小值为1.故当时，取值最小，最小值为1.例4．已知m是的整数部分，n是的小数部分，计算的

2、值.分析根据算术平方根的概念，可知即，从而可确定m和n.解答∵，即，∴的整数部分，的小数部分.∴说明一部分学生总是想求13的算术平方根，在不允许查表的情况下，尽管可知的整数部分是3，但不易知道的小数部分，从而陷入误区.而忽视了由可求出的小数部分n.