八年级数学下册 12_1 二次根式《二次根式》典例解析1素材 （新版）苏科版

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线《二次根式》典例解析例1．在下列各式中，m的取值范围不是全体实数的是（）A．B．C．D．分析不论m为任何实数，A、C、D中被开方数的值都不是负数.解答B说明考查二次根式的意义.只要理解了二次根式的意义，记住在时，式子才有意义，这样的题目都不在话下.例2．是二次根式，则x、y应满足的条件是（）A．且B．C．且D．分析要使有意义，则被开方数是非负数.应满足条件是且或，.解答D说明式子叫做二次根式，a

2、可以是数，也可以是式子，但a必须是非负数.例3．判断下列根式是否二次根式：（1）；（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）解答（1）∵，∴不是二次根式.（2）∵，∴是二次根式.（3）∵，∴不是二次根式.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线（4）是三次根式，不是二次根式.（5）∵的

3、符号不确定，∴当时，是二次根式，当时，不是二次根式，∴不一定是二次根式.（6）∵，∴是二次根式.（7）∵∴不是二次根式.（8）∵∴是二次根式.说明判定一个式子是否二次根式，主要观察两方面：第一，被开方数是否非负；第二，是否为二次根式.例4．求使有意义的x的取值范围.解答要使使有意义，则，即；①要使有意义，则，即.②所以使有意义的x的取值范围是.说明本题主要考察二次根式的基本概念，要弄清每一个数学表达式的含义.根据二次根式的意义求解.例5．在实数范围内分解因式：（1）（2）（3）解答（1）（2）政德才能立得稳、立得牢。要深入学习

4、贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线（3）说明解本题的关键是对一个非负数a能写成一个数平方形式.即的逆用.并且原来的因式分解方法和公式仍然适用.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。