八年级数学下册 12_1 二次根式“二次根式”教材分析和教案设计素材 （新版）苏科版

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线“二次根式”　　一、教材分析　　新教材打破了旧教材从定义出发，由理论到理论，按部就班的旧格局，创造出从实践到理论再回到实践，由浅入深，符合认知结构的新模式．其主要的特点和优点有：　　（一）以四则运算贯穿全章的始末，使教学有明确的主攻方向　　新教材一改旧教材中概念性质与运算脱节的陈规，以运算为主线进行编排．对于概念性质则根据它们在运算中所起的作用，穿插介绍，有机地与运算结合．这样，在教学过程中学生能清楚

2、地认识到，为了解决实际问题必须学习根式运算；为了探求根式运算法则就必须研究根式的概念和性质．由于学生的学习目的性明确，一开始就带着问题以极大的热情投入学习．从上章算术平方根的概念出发，很快地掌握了二次根式的意义和基本性质，紧接着把这些基本性质用到二次根式乘除中去，并且解决了实际问题．接着教师又提出新的问题，引导学生研究二次根式的化简和加减运算．这样，一环扣一环，研究一个个运算，解决一个个实际问题，突破一个个难点，最后成功地完成全章的教学任务．　　（二）先乘除后加减，由易到难，由简到繁编排教材，符合学生的认知心理　　旧教材先讲二次根式

3、的加减法，后讲二次根式的乘除法．因为要掌握加减法，就得先研究根式的化简，而根式的化简实际上可以通过根式的乘除来实现，可是乘除法未学，不能超前使用这个工具，只好一个个地从定义出发来化简，这样增加了运算的难度．新教材克服了旧教材的弊端，先介绍乘除法后介绍加减法，而乘除法比加减法容易学，这样由浅入深，循序渐进地学习，困难不大．在化简根式时，除了从定义出发外，还可以运用除法．知识是一种越用越多的财富．运用乘除法来化简根式，不仅可以复习巩固乘除法则，而且增加了化简根式的工具．乘除的基础打好了，又增添了化简根式的工具，因而根式加减的困难也就迎刃

4、而解了．　　二、教学方法　　如果把教材比做一张蓝图，那么编者就是这幅蓝图的总设计师，而教师便是忠实的施工员．首先，施工员要领会设计师的匠心和设计意图，忠实地按图施工．其次，施工员在施工过程中，要发挥自己的聪明才智，创造性地完成任务．再次，要不断地发现新问题，在不影响总体设计的情况下，及时地进行局部调整．同样的道理，教师在实施教学过程也应注意以下三个问题．　　（一）吃透教材　　深入钻研教材，切实领会编者的巧妙构思，挖掘教材的优点和特点以及新旧教材的差别，并且在教学中加以实施．　　（二）精心设计教案，发挥自己的主观能动性政德才能立得稳、

5、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线　　根据学生的实际情况，精心设计，精心安排．在教学中以问题为中心，不断地提出问题，激发学生的学习动机；深刻地分析问题，带领学生寻找解决问题的办法；及时地总结规律，把所获得的新知识并入原有的知识系统；加强变式训练，纠正学生概念和运算中的错误．　　（三）及时地发现问题，不

6、断地调整自己的教学方案　　本章的主线是运算，为了突出这条主线，故在章头图长方形的基础上适当地增加根式的运算的实例，作为新课的引入和研究问题的中心．具体的教学方案叙述如下：　　1．根式的乘法．　　（1）提出问题．　　学校决定在每一间教室前面的长方形空地上都种植草皮．按国家教委和国家基建委规定的标准，中学每间教室的使用面积为54平方米．假定教室是正方形的，那么教室的每条边长则为米，也就是说长方形空地长为米．如果空地的宽为米，问铺满一块长方形空地，需要购买多少平方米的草皮？　　（注：前一章已经学习了无理数，后一章将学习二次根式．因此以和作

7、为边长进行计算既能起到承上起下的作用，又能联系生活实际．）　　因为长方形的面积等于长×宽，所以草坪的面积为×．　　我们查表计算和的值，然后再相乘，虽然可以得到草场的面积，但是计算繁琐，又不能得到准确值．如果手边没有数学用表和计算器，就无法进行计算．因此，必须另想其他计算办法．要想不查表又能算出草坪面积的准确值，就必须研究二次根式54和6的乘法法则．　　（2）分析问题．　　①有意义的式子才能进行运算，所以在研究二次根式的运算之前先得研究，当a为何实数时，二次根式与有意义．　　我们知道，在实数范围内，负数没有平方根，要使上式有意义，被开

8、方数只能是正数或0，也就是说被开方数是非负数．故得，　　性质1：非负数的算术平方根是非负数．即当a≥0时，≥0；当a≥3时，≥0．　　②与有理数6的差别就在于多一个根号，如果能找到一种打开根号的运算，那么就有可能借助于有理数的运算法则