沪科版2019-2020年八年级数学下册 解题技巧专题：二次根式中的大小比较（含答案解析）

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1、解题技巧专题：二次根式中的大小比较类型一　估计根式或含有根式的式子的大小1．(2017·芜湖繁昌县期中)估计的值介于(　　)A．3与4之间B．2与3之间C．1与2之间D．0与1之间2．估计的值介于(　　)A．1.4与1.5之间B．1.5与1.6之间C．1.6与1.7之间D．1.7与1.8之间3．已知m＝－2，a，b为两个连续的整数，且a＜m＜b，则a＋b＝________．4．(2017·芜湖繁昌县期中)5＋与5－的小数部分分别是a和b，求2a＋b的值．类型二　比较大小方法点拨：(1)对于和，依

2、据被开方数越大对应的算术平方根越大进行比较即可；(2)当两实数不能直接判断大小时，可采用平方法、因式内移法、作差法、作商法等方法来比较．5．下列各式最小的是(　　)A.B.C.－1D．2－6．设m＝3，n＝2，则m，n的大小关系为(　　)A．m＞nB．m＝nC．m＜nD．不能确定7．比较大小：(1)－与－；(2)3与；(3)－2与；(4)－4与－5.8．利用作差法、作商法比较两个根式的大小：(1)5－和(作差法)；(2)与(作商法)．参考答案与解析1．B　2.C　3.34．解：∵1＜＜2，∴6＜

3、5＋＜7，－2＜－＜－1，∴3＜5－＜4，∴5＋的整数部分是6，小数部分a＝5＋－6＝－1，5－的整数部分是3，小数部分b＝5－－3＝2－，∴2a＋b＝2(－1)＋2－＝.5．C　6.A7．解：(1)∵＜，∴－＞－.(2)∵3＝，＞，∴3＞.(3)∵－2＜0，＞0，∴－2＜.(4)∵－4＝－，－5＝－，－＜－，∴－4＜－5.8．解：(1)∵－(5－)＝2－5＝－＜0，∴5－＞.(2)∵÷＝×＝＞1，∴＞.