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《《电磁场理论讲稿》06》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京航空航天大学2006〜2007学年第二学期电磁场理论期末考试试卷（B卷）（2007年7月19日）学号：:姓名：;成绩：注意事项：1、请不要将答题纸和试卷纸拆开。2、请在答题纸和试卷纸上均写明学号、姓名。正题:一、写出简单媒质中关于正弦律时变场的复数形式的场定律。（10分）二、一段长度为d同轴电容器由两个同轴的良导体柱构成，其间填充介电常数为e=9e0的介质，内导体半径和外导体内竟分别为a和b（b>a）o1）内外导体间加以直流电压V（内导体为正），忽略边缘效应，求内外导体间的电场E；2）根据E（r=a）球内导体表面的面
2、电荷密度,并求该电容器所带的电荷量0；3）该电容器的电容C是多少？用a,b,d和£表示.4）还可以用1）的结果通过积分计算储存的静电能，利用公式we=CV2/2得到该电容器的电容C,试进行计算验证。（20分）三、从复数形式的麦克斯韦方程组VxE=-jcoBVx//=7+jcoDV•B=0（a）推导自由空间（”=0,7=0）磁场复数形式波动方程：（歹+/）肓=0。提示：Vx（VxA）=v（v-A）-v2a。（b）推导V•7=-jo）po提示：V•（VxA）=0o（20分）四、现用一个环形天线来接收电磁波，请根据法拉笫电磁感
3、应定律以及均匀平面波的性质，推断一下坏的摆放与电磁波的传播方向成什么样的儿何关系时接收效果最佳？说明理由。（15分）五、一个真空中电磁波的电场的复数形式表达式为E=（iy-iz）ejx-2jy-2jzoa）该电磁波为何种极化（线极化，圆极化或椭圆极化）？b）写出其等价的时域表达式E（x,>J,z,r）；c）坡印廷矢量的时间平均值是多少？d）该电磁波的频率f（Hz）是多少？（15分）六、试解释何为电磁波的趋肤效应，产生的原因是什么？你能举出一个实际应用的例子吗？（10分）七、简述平面电磁波在媒质分界面处的反射现象和折射现象
4、满足的斯耐尔（Snell）定律，并具体说明什么条件下发生全反射现象，什么是临界角？给出临界角的计算公式。（10分）北京航空航天大学2006〜2007学年第二学期电磁场理论期末考试试卷（B卷）（2007年7月19日）学号：:姓名：;成绩：注意事项：1、请不要将答题纸和试卷纸拆开。2、请在答题纸和试卷纸上均写明学号、姓名。正题：一、写出简单媒质中关于正弦律时变场的复数形式的场定律。（10分）答：简单媒质屮关于正弦律时变场的复数形式的场定律为VxE=-jo)pHVxH=J4-jcoeEV•(££)=p防)=0二、一段长度为d同
5、轴电容器由两个同轴的良导体柱构成，其间填充介电常数为£=9&）的介质，内导体半径和外导体内竟分别为a和b（b>a）o1）内外导体间加以直流电压V（内导体为正），忽略边缘效应，求内外导体间的电场E；2）根据E（r=a）求内导体表面的面电荷密度〃,，并求该电容器所带的电荷量0；3）该电容器的电容C是多少？用a,b,d和£表示.4）还可以用1）的结果通过积分计算储存的静电能，利用公式we=CV2/2得到该电容器的电容C,试进行计算验证。（20分）答：1）以电容器的轴线为z轴，建立柱处标系。忽略边缘效应，由轴对称性可知电场只有径
6、向分量，且只是关于处的函数，即E（rc）=ircE（^）0在处处的柱面上，应用高斯定理，可有(Dda=Q,£E27crcd=Q,E=Jf2辄d而V=-[E'ds-(log/?-log)八17l£(NQ=log/?-logo于是有E(7c)=irE(rc)=ir(、((rc(log/?-log6t)2)T]s—8E(Tq—(1)—9钠a(logb_loga)3)Q==2加力7$=]log/?-log6Z4)C=Q/V=18^°d1=-£EC25)log/?-log6Z加专％g/log丿*"冷％g^log丿认「d応岸讥9e0
7、dV2CV2/2log/?-log可得c二1'叭dlog/?-log三、从复数形式的麦克斯韦方程组VxE=-ja）BVxW=7+ja）DV•方=0VB=0M推导自由空间（0=0,7=0）磁场复数形式波动方程：（沪+疋）/?=0。提示:Vx（VxA）=V（V-A）-V2AoOo(20分)（d）推导V-J—-jcopc提示：V•（VxA）=解：a）VxW=J4-jcoD=jcoD方程左边做运算vx,有：Vx（VxH）=V（V.//）-V2//由于肓二VxE,于是有V(V-H)=O-闷方程左边做运算vx,有：jaNxD=jco
8、E^/xE=jcoe(-jcop)H=gT/lieH=k2H于是，-V2H=k2H,(y2+k2)H=0b)VxH=J+jcoD,V(VxW)=V-J+jaND={)于是V•J=-/TyV•D=—jo)p四、现用一个环形天线来接收电磁波，请根据法拉第电磁感应定律以及均匀平面波的性质，推断一下环的摆放与电磁波的传播方向
