电磁场理论讲稿(北航).doc

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1、电磁场理论讲稿(北航)　　电磁场理论讲稿第7讲静电场标量位北京航空航天大学电磁场理论教学团队北京航空航天大学电磁场理论教学团队jsy1jsy2幻灯片1jsy1文件名采用44号隶书加粗居中显示jiaoshuyuan,xx/8/23jsy2采用28号楷体-GB2312居中jiaoshuyuan,xx/8/23北京航空航天大学电磁场理论教学团队2内容及重点内容静电场标量位物理意义；标量位微分方程及边界条件静电场标量位物理意义；标量位微分方程及边界条件重点通过对静态场中可以得到解析解的问题的分析，掌握物理概念。　　通过对静态场中

2、可以得到解析解的问题的分析，掌握物理概念。　　北京航空航天大学电磁场理论教学团队3静态场场定律及边界条件静态场场定律0)(=×?rE??)()(rJrH????=×?)()(0rrE???ρε=??0)(0=??rH??μ0)(=??rJ??0)(?21=?×EEin??KHHin???=?×)(?21ηεε=??)(?xxEEin??0)(?xx=??HHin??μμ0)(?21=??+???KJJin???静态场边界条件北京航空航天大学电磁场理论教学团队4静态场特性分析以静电场分析为例，学习分析方法　　1、静态场，电

3、磁场之间不存在耦合，尽管有　　2、静电场与静磁场是对偶的、静态场，电磁场之间不存在耦合，尽管有　　2、静电场与静磁场是对偶的)()(rErJ????σ=北京航空航天大学电磁场理论教学团队5静电场的标量位单值标量场梯度的线积分只与曲线的起止点有关，与曲线C的形状无关。　　单值标量场梯度的线积分只与曲线的起止点有关，与曲线C的形状无关。　　???Csdf?),(1010PPfunctionsdAPP?=???0=×?A?对保守场北京航空航天大学电磁场理论教学团队6保守场的梯度)()(0110pfpfdfsdfppc?==??

4、???保守场可以用一个标量场的梯度来表示.根据梯度的性质，标量电位的等值面与电场垂直。　　电场方向指向标量电位场值减少的方向。　　根据梯度的性质，标量电位的等值面与电场垂直。　　电场方向指向标量电位场值减少的方向。　　)()(rΦrE?????=静态电场为保守场，用一个标量电位表示如何确定标量电位？如何确定标量电位？北京航空航天大学电磁场理论教学团队7位于原点处的点电荷的标量电位()mVrqirEsrs204?)(πε=??21?1srsrirs?=?()mVrqrEs)4()(0πε??=??()VrqrΦs04)(π

5、ε=?北京航空航天大学电磁场理论教学团队8位于某点处的点电荷的标量电位Pr?QPr?Qr?OQzQyQxQziyixir???++=?PzPyPxPziyixir???++=?)(?)(?)(?QPzQPyQPxQPzziyyixxirrr?+?+?==?=???北京航空航天大学电磁场理论教学团队9点电荷电场20304?4)(QPrQPPrqirrqrEQPπεπε==????222)()()(QPQPzzyyxxrr?+?+?==?21?1QPrQPPrirQP?=?()mVrqrEQPPP04)(πε??=??()V

6、rqrΦQPP04)(πε=?北京航空航天大学电磁场理论教学团队10点电荷系的标量电位叠加原理1Q3Q2QnQ1?nQiQP?==niPQirPiPiQrqirE1204?)(πε???=??=niPQiPPirqrE104)(πε??)　　(4)(10VrqrΦniPQiPi?==πε?北京航空航天大学电磁场理论教学团队11分布在有限域内的带电系统的电场VSL????????????++++=????=nirqiQrriQrriQrriPPiQipiQrQQPrCQQPrSQQPrVdsdadVrE1?)(?)(?)(

7、?0222241)(?????ληρπε)/　　(41)　　(1)()()(0mVdsdadVrEnirqQrrQrrQrrPPPiQiQCQSQV??????????++++??=????=?????ληρπε北京航空航天大学电磁场理论教学团队12分布在有限域内的带电系统的标量电位()VdsdadVrΦnirqQrrQrrQrrPPiQiQCQSQV??????????++++=????=1)()()　　(041)(????ληρπε该式可用于计算任何分布于有限域内的电荷系统的标量电位该式可用于计算任何分布于有限域内的

8、电荷系统的标量电位北京航空航天大学电磁场理论教学团队13标量电位的物理意义将一个点电荷在电场中从点移动到点，电荷受到的电场力电场对电荷所作的功将一个点电荷在电场中从点移动到点，电荷受到的电场力电场对电荷所作的功0PP)(NEqFe??=()())(00JsdEqsdFWPCPPCPe???=?=????()()()(